前言 理解李群与李代数,是理解许多SLAM中关键问题的基础.本讲我们继续介绍李群李代数的相关知识,重点放在李群李代数的微积分上,这对解决姿态估计问题具有重要意义. 回顾 为了描述三维空间里的运动,我们使用3$\times $3的旋转矩阵$\mathbf{R}$来描述一个刚体的旋转,并且,用4$\times$4的变换矩阵来描述六自由度的旋转+平移.这两种矩阵在传统的欧氏空间$\mathbb{R}^{3 \times 3}$和$\mathbb{R}^{4 \times 4}$中,不存在加法运算,只有

很多刚刚接触SLAM的小伙伴在看到李群和李代数这部分的时候,都有点蒙蒙哒,感觉突然到了另外一个世界,很多都不自觉的跳过了,但是这里必须强调一点,这部分在后续SLAM的学习中其实是非常重要的基础,不信你看看大神们的论文就知道啦. 关于李群李代数,其实高翔的<视觉SLAM十四讲>里推导什么的挺清楚了,本文就在高博的基础上用比较容易理解的语言讲述一下重点. 首先,假装(也可能是真的)自己是个小白,我们假想对面坐了一个大牛师兄,下面我们开启问答模式. 为啥需要李代数? 小白:师兄,我最近在学习SLAM

视觉SLAM中的数学基础 第三篇 李群与李代数 前言 在SLAM中,除了表达3D旋转与位移之外,我们还要对它们进行估计,因为SLAM整个过程就是在不断地估计机器人的位姿与地图.为了做这件事,需要对变换矩阵进行插值.求导.迭代等操作.例如,在经典ICP问题中,给定了两组3D点,我们要计算它们之间的变换矩阵.假设第一组的3D点为$\mathbf{P}=\{ \mathbf{p}_i | i = [1,2, \ldots, N] \}$,第二组3D点为$\mathbf{Q}=\{ \mathbf{q}

昨天,刚接触道了李群和李代数,查了许多资料,也看了一些视屏.今天来谈谈自己的感受. 李群是有一个挪威数学家提出的,在十九二十世纪得到了很大的发展. 其归于非组合数学,现在简单介绍李群和李代数的概念.群的定义是一种集合加上一种运算的代数结构.其集合记为A,运算记为 . ,当其满足以下四条性质时,就称其为(A,.)群. 为了大家更好的理解,我还是放上讲师(高博slam十四讲其四)的ppt吧. 矩阵旋转

小红班上有两组同学的数学考试分数为: 第一组:小红:100分,小明:60分,小宇:20分 第二组:小蓝:70分,小华:60分,小杰:50分 那么很容易算出,第一组的平均分是60分,第二组的平均分也是60分. 这下可好,小红的100分被小宇拉了后腿.这时候,该引入一种方法,来表现这个问题.好让老师知道哪些小组的成绩差距比较大. 方差能比较好的表达一组数据离散的程度,方差大,这组数据分散的就比较大:方差小,这组数据分散的就比较小. 方差(variance)的表达公式为: 照这个公式计算,第一组的方差

发信人: leecty (Terry), 信区: ParttimeJobPost标 题: 创业公司招SLAM 算法工程师发信站: 水木社区 (Thu Jun 16 19:18:24 2016), 站内 我们是一家年轻的初创公司,核心团队来自清华大学和中科院.依托强大的视觉SLAM算法,我们深入投身到机器人,虚拟现实,增强现实等前沿产业. 招聘:视觉SLAM 算法工程师 (可以兼职/实习) 要求:1. 熟悉SVO,SFM,ORB SLAM,LSD SLAM,PTSAM等算法,或至少熟悉用过其中任一

点"计算机视觉life"关注,置顶更快接收消息! ## 小白:师兄,上一次将的g2o框架<从零开始一起学习SLAM | 理解图优化,一步步带你看懂g2o代码>真的很清晰,我现在再去看g2o的那些优化的部分,基本都能看懂了呢! 师兄:那太好啦,以后多练习练习,加深理解 小白:嗯,我开始编程时,发现g2o的顶点和边的定义也非常复杂,光看十四讲里面,就有好几种不同的定义,完全懵圈状态...师兄,能否帮我捋捋思路啊 师兄:嗯,你说的没错,入门的时候确实感觉很乱,我最初也是花了些时间

对VSLAM和三维重建感兴趣的在计算机视觉life"公众号菜单栏回复"三维视觉"进交流群. 小白:师兄,上次你讲了点云拼接后,我回去费了不少时间研究,终于得到了和你给的参考结果差不多的点云,不过,这个点云"可远观而不可近看",放大了看就只有一个个稀疏的点了.究竟它能干什么呢? 师兄:这个问题嘛...基本就和SLAM的作用一样,定位和建图 小白:定位好理解,可是师兄说建图,这么稀疏的地图有什么用呢? 师兄:地图分很多种,稀疏的,稠密的,还有半稀疏的等,你输出

小白最近在看文献时总是碰到一个奇怪的词叫“homography matrix”,查看了翻译,一般都称作“单应矩阵”,更迷糊了.正所谓:“每个字都认识,连在一块却不认识”就是小白的内心独白.查了一下书上的推导,总感觉有种“硬凑”的意味,于是又找到了师兄... 神奇的单应矩阵小白:师兄~单应矩阵是什么鬼啊?我看书上的推导,每一步勉强能看懂,但还是不太理解其背后的物理意义,感觉不能转化为自己理解的方式啊师兄:哦,我第一次看的时候也是这种感觉 小白:而且这个名字好绕口啊,我完全没法和它的物理意义联系起来

自从小白向师兄学习了李群李代数和相机成像模型的基本原理后,感觉书上的内容没那么难了,公式推导也能推得动了,感觉进步神速,不过最近小白在学习对极几何,貌似又遇到了麻烦... 小白:师兄,对极几何这块你觉得重要吗?师兄:当然重要啦,这个是多视角立体视觉的核心啊 小白:那师兄一定得帮帮我讲清楚啊,最近在看书上这部分内容,感觉很难理解呢!师兄:哪里不理解?书上公式推导的挺详细了都 小白:这么说吧,公式推导我也能大概看懂,但总觉得不知道为啥这么推导,这样推导的物理意义是什么?师兄:哦哦,明白啦,就是不能转

SLAM涉及的知识面很广,我简单总结了 “SLAM知识树” 如下所示: (公众号菜单栏回复 “树” 可获得清晰版) 可以看到涉及的知识面还是比较广的.这里放出一张SLAM圈子里喜闻乐见的表达悲喜交加心情的漫画图,大家可以感受一下: 每个学SLAM的小伙伴可以说都是冒着“头顶凉凉”的巨大风险,勇气可嘉.下面结合SLAM知识树展开具体说说. 编程环境首先先说电脑环境和编程. 1.电脑环境:Linux环境,推荐Ubuntu16.04. 有人问Windows行不行?这么说吧,如果你是一位SLAM领域的大

本篇带你认识SLAM,形成客观的认识和体系 一.通过行业招聘初步了解SLAM 发信人: leecty (Terry), 信区: ParttimeJobPost标 题: 创业公司招SLAM 算法工程师发信站: 水木社区 (Thu Jun 16 19:18:24 2016), 站内 我们是一家年轻的初创公司,核心团队来自清华大学和中科院.依托强大的视觉SLAM算法,我们深入投身到机器人,虚拟现实,增强现实等前沿产业. 招聘:视觉SLAM 算法工程师 (可以兼职/实习) 要求:1. 熟悉SVO,SFM

目录 第1讲 前言:本书讲什么:如何使用本书: 第2讲 初始SLAM:引子-小萝卜的例子:经典视觉SLAM框架:SLAM问题的数学表述:实践-编程基础: 第3讲 三维空间刚体运动 旋转矩阵:实践-Eigen:旋转向量和欧拉角:四元数:相似.仿射.射影变换:实践-Eigen几何模块:可视化演示: 第4讲 李群与李代数 李群李代数基础:指数与对数映射:李代数求导与扰动模型:实践-Sophus:相似变换群与李代数:小结: 第5讲 相机与图像 相机模型:图像:实践-图像的存取与访问:实践-拼接点云: 第

第六讲 图优化工具g2o的入门 2016.11 更新 把原文的SIFT替换成了ORB,这样你可以在没有nonfree模块下使用本程序了. OpenCV可以使用 apt-get install libopencv-dev ,一样能成功. 因为换成了ORB,所以调整了good match的阈值,并且匹配时需要使用 Brute Force match. 请以现在的github上源码为准. 在上一讲中,我们介绍了如何使用两两匹配,搭建一个视觉里程计.那么,这个里程计有什么不足呢? 一旦出现了错误匹配,整

http://geek.csdn.net/news/detail/202128 作者:高翔,张涛,刘毅,颜沁睿. 编者按:本文节选自图书<视觉SLAM十四讲:从理论到实践>,系统介绍了视觉SLAM(同时定位与地图构建)所需的基本知识与核心算法,既包括数学理论基础,又包括计算机视觉的算法实现.此外,还提供了大量的实例代码供读者学习研究,从而更深入地掌握这些内容. 当前的开源方案 本文将带着读者去看看现有的SLAM方案能做到怎样的程度.特别地,我们重点关注那些提供开源实现的方案.在SLAM研究领域

本文作者任旭倩,公众号:计算机视觉life成员,由于格式原因,公式显示可能出问题,建议阅读原文链接:综述 | SLAM回环检测方法 在视觉SLAM问题中,位姿的估计往往是一个递推的过程,即由上一帧位姿解算当前帧位姿,因此其中的误差便这样一帧一帧的传递下去,也就是我们所说的累积误差.一个消除误差有效的办法是进行回环检测.回环检测判断机器人是否回到了先前经过的位置,如果检测到回环,它会把信息传递给后端进行优化处理.回环是一个比后端更加紧凑.准确的约束,这一约束条件可以形成一个拓扑一致的轨迹地图.如果

十四讲: 传感器约束了外部环境 测到的通常都是一些间接的物理量而不是直接的位置数据 只能通过一些间接的手段,从这些数据推算自己的位置 好处是没有对环境提出任何要求 camera:单目.双目.深度 Monocular.Stereo.RGB-D (红外光结构可 Time-of-flight TOF通过主动向物体发射光并接收返回的光,测出物体与相机之间的距离——这部分并不像双目相机那样通过软件计算来解决,而是通过物理的测量手段,所以相比于双目相机可节省大量的计算)——  主要用于室内 运动:Motio

以前是专门做室内定位技术研究的,先后学习和分析了多种基于电磁的室内定位技术,如WiFi指纹定位(先后出现过RSSI.CTF.CIR多种指纹特征).WiFi ToF定位.低功耗蓝牙BLE以及iBeacon定位,调研和测试过超宽带(UWB)定位技术.地磁指纹定位等技术.后面有时间会准备一个适用场景和性能指标的详细对比分析. 室内定位技术通常以定位区域的精准结构及地图已知为前提,随着机器人相关技术的发展和应用场景的逐步拓展,同步定位与地图构建SLAM技术日益重要,近两个月学习和测试了下SLAM相关的技

这是我在知乎上问题写的答案,修改了一下排版,转到博客里.   原问题: 能否简单并且易懂地介绍一下多个基于滤波方法的SLAM算法原理? 目前SLAM后端都开始用优化的方法来做,题主想要了解一下之前基于滤波的方法,希望有大神能够总结一下各个原理(EKF,UKF,PF,FastSLAM),感激不尽.   作者:半闲居士链接:https://www.zhihu.com/question/46916554/answer/103411007来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载

Books from Zhihu: 幽默一把 看完Gonzalez:嗯,好像很好玩的样子,我也来搞一搞.看完Price:什么鬼,怎么这么多公式,公式看不懂肿么破.看完Szeliski:原来用一千页的书只能勉强做综述和论文索引,玩蛋去. 书的使用 Szeliski的<computer vision:algorithms and application>论文索引工具书 Reinhard Klette的<Concise Computer Vision: An Introduction into