Softmax回归用于处理多分类问题,是Logistic回归的一种推广.这两种回归都是用回归的思想处理分类问题.这样做的一个优点就是输出的判断为概率值,便于直观理解和决策.下面我们介绍它的原理和实现. 1.原理 a.问题 考虑\(K\)类问题,假设已知训练样本集\(D\)的\(n\)个样本\(\{(x_{i},t_{i})| i=1,...,n\}\) ,其中,\(x_i \in R^d\) 为特征向量,\(t_{i} \) 为样本类别标签,和一般而分类问题不同,Softmax回归采用了标签向量

首先说明啊:logistic分类器是以Bernoulli(伯努利) 分布为模型建模的,它可以用来分两种类别:而softmax分类器以多项式分布(Multinomial Distribution)为模型建模的,它可以分多种互斥的类别. 补充: 什么是伯努利分布?伯努利分布[2]是一种离散分布,有两种可能的结果.1表示成功,出现的概率为p(其中0<p<1).0表示失败,出现的概率为q=1-p. 什么是二项分布?二项分布即重复多次的伯努利分布哦: 什么是多项式分布?即它把两种状态推广到了多种状态,是

作者: 寒小阳 &&龙心尘 时间:2015年11月. 出处: http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/49949535 http://blog.csdn.net/longxinchen_ml/article/details/50001979 声明:版权所有,转载请注明出处,谢谢. 1. 线性分类器 在深度学习与计算机视觉系列(2)我们提到了图像识别的问题,同时提出了一种简单的解决方法--KNN.然后我们也看到了KNN在解决这个问题

5.2自然语言处理 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 2.6 Word2Vec Word2Vec相对于原先介绍的词嵌入的方法来说更加的简单快速. Mikolov T, Chen K, Corrado G, et al. Efficient Estimation of Word Representations in Vector Space[J]. Computer Science, 2013. Skip-grams 假设在训练集中给出了如下的例句:"I want a gla

1 概述 基础的理论知识参考线性SVM与Softmax分类器. 代码实现环境:python3 2 数据预处理 2.1 加载数据 将原始数据集放入"data/cifar10/"文件夹下. ### 加载cifar10数据集 import os import pickle import random import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def load_CIFAR_batch(filename): ""&q

1 引入 上一篇介绍了图像分类问题.图像分类的任务,就是从已有的固定分类标签集合中选择一个并分配给一张图像.我们还介绍了k-Nearest Neighbor (k-NN)分类器,该分类器的基本思想是通过将测试图像与训练集带标签的图像进行比较,来给测试图像打上分类标签.k-Nearest Neighbor分类器存在以下不足: (1)分类器必须记住所有训练数据并将其存储起来,以便于未来测试数据用于比较.这在存储空间上是低效的,数据集的大小很容易就以GB计. (2)对一个测试图像进行分类需要和所有训练

关于多分类 我们常见的逻辑回归.SVM等常用于解决二分类问题,对于多分类问题,比如识别手写数字,它就需要10个分类,同样也可以用逻辑回归或SVM,只是需要多个二分类来组成多分类,但这里讨论另外一种方式来解决多分类——SoftMax. SoftMax模型 Softmax回归模型是logistic回归模型在多分类问题上的推广,当分类数为2的时候会退化为Logistic分类..在多分类问题中,类标签 可以取两个以上的值. Softmax回归模型对于诸如MNIST手写数字分类等问题是很有用的,该问题的目

softmax是logisitic regression在多酚类问题上的推广,\(W=[w_1,w_2,...,w_c]\)为各个类的权重因子,\(b\)为各类的门槛值.不要想象成超平面,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多.预测时我们把样本分配到得分最高的类. Notations: \(x\):输入向量,\(d\times 1\)列向量,\(d\)是feature数 \(W\):权重矩阵,\(c\times d\)矩阵,\(c\)是label数 \(b\):每个类对应超平面的

wiki百科:softmax函数的本质就是将一个K维的任意实数向量压缩(映射)成另一个K维的实数向量,其中向量中的每个元素取值都介于(0,1)之间. 一.疑问 二.知识点 1. softmax函数公式的意义 ​ 在softmax函数,输入向量z的值有正有负,正数表示对应的特征对分类结果是积极的,负数则表示是消极的.因此,在softmax函数中,要 先计算\(e^z\), 目的是为了把所有的输入先处理到大于0的空间内,比如负数经过计算后会得到很接近0的数,因此归一化后,对应的概率也接近于0,这就很

1. softmax回归是分类问题 回归(Regression)是用于预测某个值为"多少"的问题,如房屋的价格.患者住院的天数等. 分类(Classification)不是问"多少",而是问"哪一个",用于预测某个事物属于哪个类别,如该电子邮件是否是垃圾邮件.该图像是猫还是狗.该用户接下来最有可能看哪部电影等. 分类问题也有些许差别:(1)我们只对样本的硬性类别感兴趣,即属于哪个类别:(2)我们希望得到软性类别,即每个类别的概率是多少.这两者的界

前言 支持向量机,也即SVM,号称分类算法,甚至机器学习界老大哥.其理论优美,发展相对完善,是非常受到推崇的算法. 本文将讲解的SVM基于一种最流行的实现 - 序列最小优化,也即SMO. 另外还将讲解将SVM扩展到非线性可分的数据集上的大致方法. 预备术语 1. 分割超平面:就是决策边界 2. 间隔:样本点到分割超平面的距离 3. 支持向量:离分割超平面距离最近的样本点 算法原理 在前一篇文章 - 逻辑回归中,讲到了通过拟合直线来进行分类. 而拟合的中心思路是求错误估计函数取得最小值,得到的拟合

考虑一个多分类问题,即预测变量y可以取k个离散值中的任何一个.比如一个邮件分类系统将邮件分为私人邮件,工作邮件和垃圾邮件.由于y仍然是一个离散值,只是相对于二分类的逻辑回归多了一些类别.下面将根据多项式分布建模. 考虑将样本共有k类,每一类的概率分别为,由于,所以通常我们只需要k-1个参数即可 , 为了推导,引入表达式: 上面T(y)是k-1维列向量,其中y = 1, 2, ...k. T(y)i 表示向量T(y)的第i个元素. 还要引入表达式 ,如果大括号里面为真,则真个表达式就为1,否则为0

前言 支持向量机,也即SVM,号称分类算法,甚至机器学习界老大哥.其理论优美,发展相对完善,是非常受到推崇的算法. 本文将讲解的SVM基于一种最流行的实现 - 序列最小优化,也即SMO. 另外还将讲解将SVM扩展到非线性可分的数据集上的大致方法. 预备术语 1. 分割超平面:就是决策边界 2. 间隔:样本点到分割超平面的距离 3. 支持向量:离分割超平面距离最近的样本点 算法原理 在前一篇文章 - 逻辑回归中,讲到了通过拟合直线来进行分类. 而拟合的中心思路是求错误估计函数取得最小值,得到的拟合

一.简介 作为集成学习中非常著名的方法,随机森林被誉为“代表集成学习技术水平的方法”,由于其简单.容易实现.计算开销小,使得它在现实任务中得到广泛使用,因为其来源于决策树和bagging,决策树我在前面的一篇博客中已经详细介绍,下面就来简单介绍一下集成学习与Bagging: 二.集成学习 集成学习(ensemble learning)是指通过构建并结合多个学习器来完成学习任务,有时也被称为多分类器系统(multi-classifier system)等: 集成学习的一般结构如下: 可以看出,集成

一.简介 逻辑回归(Logistic Regression),与它的名字恰恰相反,它是一个分类器而非回归方法,在一些文献里它也被称为logit回归.最大熵分类器(MaxEnt).对数线性分类器等:我们都知道可以用回归模型来进行回归任务,但如果要利用回归模型来进行分类该怎么办呢?本文介绍的逻辑回归就基于广义线性模型(generalized linear model),下面我们简单介绍一下广义线性模型: 我们都知道普通线性回归模型的形式: 如果等号右边的输出值与左边y经过某个函数变换后得到的值比较贴

1. 深度学习有哪些应用 图像:图像识别.物体识别.图片美化.图片修复.目标检测. 自然语言处理:机器创作.个性化推荐.文本分类.翻译.自动纠错.情感分析. 数值预测.量化交易 2. 什么是神经网络 我们以房价预测的案例来说明一下,把房屋的面积作为神经网络的输入(我们称之为

如果你在开发一个音乐分类的应用,需要对k种类型的音乐进行识别,那么是选择使用 softmax 分类器呢,还是使用 logistic 回归算法建立 k 个独立的二元分类器呢? 这一选择取决于你的类别之间是否互斥,例如,如果你有四个类别的音乐,分别为:古典音乐.乡村音乐.摇滚乐和爵士乐,那么你可以假设每个训练样本只会被打上一个标签(即:一首歌只能属于这四种音乐类型的其中一种),此时你应该使用类别数 k = 4 的softmax回归.(如果在你的数据集中,有的歌曲不属于以上四类的其中任何一类,那么你可

神经网络由各个部分组成 1.得分函数:在进行输出时,对于每一个类别都会输入一个得分值,使用这些得分值可以用来构造出每一个类别的概率值,也可以使用softmax构造类别的概率值,从而构造出loss值, 得分函数表示最后一层的输出结果,得分函数的维度对应着样本的个数和标签的类别数 得分结果的实例说明:一个输入样本的特征值Xi 1*4, w表示权重参数3*4,这里使用的是全连接y = w * x.T,输出结果为3*1, 这3个结果分别表示3种标签的得分值 代码说明: out = np.dot(x_ro

文章转自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/31426458 经过R-CNN和Fast RCNN的积淀,Ross B. Girshick在2016年提出了新的Faster RCNN,在结构上,Faster RCNN已经将特征抽取(feature extraction),proposal提取,bounding box regression(rect refine),classification都整合在了一个网络中,使得综合性能有较大提高,在检测速度方面尤为明显. 图1 Fa

序言: 神经网络结构,作为最成功的机器学习模型之一,其工作原理一直被埋藏得比较深,其解释性以至于被称为黑盒. 自己对于DNN的理解也只能算刚踏入了门槛,对于人脑的原理与DNN原理之间的互通性,一直是非常深信的,所以想一窥DNN成功背后的数学原理. 通过DNN原理探究系列博文,希望能总结归纳已经理解的知识点,梳理清楚知识点之间的关系结构,同时探讨各种流派对于DNN原理的解读. 目录会随着自己掌握的知识量逐渐扩展新的分支,以此记录自己的学习历程. 当前知识结构树(2017-11-11) 分类器原理(