Proving NP-completeness by generalization. For each of the problems below, prove that it is NP-complete by showing that it is a generalization of some NP-complete problem we have seen in this chapter. (a) SUBGRAPH ISOMORPHISM: Given as input two undi

关于计算理论的一些概念 —判定问题和最优化问题 —归约 —多项式时间 —抽象问题 —形式语言体系 NPC证明 —一个问题转换为判定问题 —说明问题是NP —一个NPC问题规约到这个问题 —只需要规约到这个抽象问题的一个具体问题就可以了 这个具体问题是NPC那么它的整个抽象问题也是NPC的 —比如背包问题,可以人为设置它的容量和价值下界为特定的值

This is a list of some of the more commonly known problems that are NP-complete when expressed as decision problems. As there are hundreds of such problems known, this list is in no way comprehensive. Many problems of this type can be found in Garey

P.NP.NPC.NP-hard P:多项式时间能够解决的问题的集合,比如最短路径问题是集合P的一个元素,而最短路径问题本身又是一个集合,因此P是集合的集合. NP:多项式时间内能够验证的问题的集合.[P$\subseteq$NP] NPC:B是NPC问题当且仅当(1)B是NP问题;(2)存在一个已知的NPC问题A,A能规约到B. NP-hard:如果问题B不满足NPC的第一个条件,但满足第二个条件,则称B是NP-hard的. 规约:$A \le_p B$ 如果我们要证明问题B是NPC问题,则我

致谢:http://www.docin.com/p-1902790324.html

离散对数问题,英文是Discrete logarithm Problem,有时候简写为Discrete log,该问题是十几个开放数学问题(Open Problems in Mathematics, [0.a], [0.b])中的一个.为什么要从离散对数问题说起?因为后面的内容中会反复使用到,因此我们希望用独立的一节分析来消除理解上的不确定性. 0x01 背景 对数\(\log_{b}(a)\)是由John Napier发明(1614)的符号([1],[2.a],[2.b]),选择不同的基底,就

原文地址http://www.matrix67.com/blog/archives/105 这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题

P问题:多项式时间内可以找到解的问题,这个解可以在多项式时间内验证. NP问题:有多项式时间内可以验证的解的问题,而并不能保证可以在多项式时间内找到这个解. 比如汉密尔顿回路,如果找到,在多项式时间内很容易验证这个解,但并不能保证在多项式时间内一定 可以找到这个解.如果运气好,可能找到,运气不好,可能找不到.也就是非确定性图灵机可以在多项式时间内解决. NP不是P的否定.而是P的外延,也就是超集. NP中的N是non-determinitive的意思,也就是非确定性,而不是单纯的非. 我们常说的

P问题.NP问题.NPC问题.NP难问题的概念 离入职尚有几天时间,闲来无事,将大家常见却又很容易搞糊涂的几个概念进行整理,希望对大家有所帮助.你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是N

P问题.NP问题和NPC问题 这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题,你如果不是很感兴趣就可以不看了.接下来你可以看到,把NP问题

那传说中的P.NP以及NPC问题     (这里只是自己的一些总结) 在讲这几个问题之前,有几个东西是必须要说的,包括时间复杂度.空间复杂度.图灵机什么的.那么我们就慢慢来一一说来.    图灵机:图灵机其实就是一个计算模型,是由图灵提出来的.图灵机号称可以模拟实际计算机的所有计算行为,计算能力还超过现有的计算机.但是还是有图灵机无法做到的事情,就好像计算机并不能处理所有的事情一样. 定义: 1)有一个无限长的带子作为无限存储. 2)有一个读写头,能在带子上读.写和左右移动. 3)有一套控制规则

这里的想说的NPC不是Non-Player-Controled,非玩家控制角色,而是Non-determinisitc Polynomial complete problem,它属于一类很特殊的问题,迄今为止,没有人能够找出求解NPC问题的多项式时间的算法,同时也没有人能够证明对于这类问题不存在多项式时间算法: 最短(Bellman -Ford)与最长简单路径,欧拉游程(Fleury)和哈密顿回路,2-CNF可满足性和3-CNF可满足性,这些问题看起来差别很小,但是成对的问题中前者存在多项式时间

这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现"这怎么做,这不是NP问题吗"."这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了"之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种"只有搜才行"的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题,你如果不是很感兴趣就可以不看了.接下来你

看师兄们的论文经常说一句这是个NP难问题,所以采用另外一种方法来代替(比如凸松弛,把l0范数的问题松弛为l1范数的问题来求解).然后搜索了相关知识,也还是没看太懂,把一些理论知识先贴上来,希望以后再接触到会有更好的理解. 参考来源:http://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/40710449 >简要介绍(简单介绍了相关概念和从属关系,若时间不紧可详细看下文中的相关解释) 一.相关概念 P: 能在多项式时间内解决的问题 NP: 不能在多项式时间内解决或

概念 P问题:如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法,那么这个问题就属于P问题.通常NOI和NOIP不属于P类问题,我们常见到的一些信息奥赛的题目都是P问题. NP问题:可以在多项式的时间里猜出一个解的问题.NP问题不是非P类问题.NP问题是指可以在多项式的时间里验证一个解的问题.之所以要定义NP问题,是因为通常只有NP问题才可能找到多项式的算法. 所有的P类问题都是NP问题.也就是说,能多项式地解决一个问题,必然能多项式地验证一个问题的解. 注:信息学中的号称最困难的问题--"

0x01 从判定问题到形式语言 这篇讲知识证明的wiki([1]): https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_knowledge 里面有一句话: Let x be a language element of language L in NP 这篇讲NPC的文章([2]) http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr11/cos423/Lectures/NP-completeness.pdf 里面提到Decis

题目大意 [gdoi2018 day2]第二题 滑稽子图(subgraph) 给你一颗树\(T\),以及一个常数\(K\),对于\(T\)的点集\(V\)的子集\(S\). 定义\(f(S)\)为点集\(S\)的导出子图的边数(一条原树中的边只有两个端点都出现在\(S\)中,才会出现在导出子图中) 数据范围 解题方案 \(Part_1\) 5% 随便做 \(Part_2\) 30% 考虑一下DP. 设\(f[i][j][0/1]\)表示第\(i\)个点,导出子图边数为\(j\),第\(i\)个点

最近在做一个求解有向图中回路的问题,老师说求解图中全部回路是一个NP难问题.突然想到P.NP.NPC.NP-hard的描述一致不是很清楚,所以又学习了一下. 在解释这四个概念之前,我们需要先知道两个问题多项式时间和规约,我们首先来看多项式时间,一个算法可以在多项式时间内解决即指一个算法的时间复杂度是为多项式--\(ax^n+bx^{n-1}+\cdots+x+c\),例如\(o(1).o(ln n).o(n^a)\)等,我们成为多项式级复杂度,而\(o(a^n)\)这类指数级复杂度我们称之为非多

时间复杂度 时间复杂度描述了当输入规模变大时,程序运行时间的变化程度,通常使用\(O\)来表示.比如单层循环的时间复杂度为\(O(n)\),也就是说程序运行的时间随着输入规模的增大线性增长,两层循环的时间复杂度为O\((n^2)\),快速排序的时间复杂度为\(O(nlogn)\),使用穷举法解决旅行商问题的时间复杂度为\(O(n!)\).时间复杂度根据变化速率的快慢可以分为两类:1.多项式级的时间复杂度,如\(O(1)\),\(O(n),O(n^a),O(logn)\)等:2.非多项式级时间复杂

转自:http://tech.sina.com.cn/d/2017-08-16/doc-ifyixias1432604.shtml 编译 | 张林峰(普林斯顿大学应用数学专业博士研究生) 责编 | 陈晓雪 P和NP是否相等通常被认为是理论计算机科学中最重要的难题,也是克雷数学研究所高额悬赏的七个千禧年难题之一. 5天前,德国波恩大学的计算机科学家Nobert Blum在arXiv上传了一份38页长的论文,声称证明了P/=NP(P不等于NP),引发学界的关注与讨论 (https://arxiv.o