个人使用,可能不是很详细 强联通分量 这里的dfn可以写成low 因为都是在栈中,只要保证该节点的low值不为本身即可 void tarjan(int now) { dfn[now]=low[now]=++tot; s.push(now); vis[now]=1; for(int i=headE[now];i!=-1;i=E[i].nxt) { if(!dfn[E[i].v]) tarjan(E[i].v),low[now]=min(low[now],low[E[i].v]); else if(

在无向图中,如果从顶点vi到顶点vj有路径,则称vi和vj连通.如果图中任意两个顶点之间都连通,则称该图为连通图,否则,称该图为非连通图,则其中的极大连通子图称为连通分量,这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大. 直观地说,极大就是不能再大,或者说再大也不能超过自己.因此,极大连通子图就是: 设 1) S为G的子图,S连通, 2) 如果有S'也是G的连通子图,且S是S'的子图,可推出S = S', 则称S是G的极大连通子图. 极小连通子图正好相反,极小就是不能再小,再多小一点就会不连通或点不

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1602  Solved: 751[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用

注意! 文章转自:https://www.cnblogs.com/liwenchi/p/7259306.html,如有造成任何侵权行为,请与我联系.我会在第一时间删除. 不过说实话,这大佬写的真的强,治好了各种疑难杂症 :) 原文内容 全网最详细tarjan算法讲解,我不敢说别的.反正其他tarjan算法讲解,我看了半天才看懂.我写的这个,读完一遍,发现原来tarjan这么简单! tarjan算法,一个关于 图的联通性的神奇算法.基于DFS(迪法师)算法,深度优先搜索一张有向图.!注意!是有向图

强连通:在有向图G中,两个顶点间至少存在一条路径,则两个点强连通. 强连通图:在有向图中,每两个顶点都强连通,则有向图G就是一个强连通图. 强连通分量:在非强连通图中的极大强连通子图,就称为强连通分量. 直接根据定义,可以通过双向遍历取交集的方法求强连通分量,但是其复杂度为O(N^2+M).更好的方法是用tarjan算法,其时间复杂度为O(N+M). tarjan:其实就是对图的深度优先遍历. 算法模拟: 定义 DFN [u]为节点u被搜索到时的次序编号(也就是所遍历的第几个): 定义LOW[U

开始学tarjan的时候,有关无向图的割点.桥.点双边双缩点都比较容易地理解了,唯独对有向图的缩点操作不甚明了.通过对luoguP2656_采蘑菇一题的解决,大致搞清了tarjan算法的正确性. 首先放出有向图缩点tarjan函数的写法: void tarjan(int u) { dfn[u] = low[u] = ++timer; sta[++stp] = u, ins[u] = true; for (int i = head[u]; i; i = edge[i].nxt) { int v =

P1153 - 间谍网络 From ForeverBell    Normal (OI)总时限:13s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 描述 Description 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍接受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将

迷宫城堡Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13833    Accepted Submission(s): 6174 Problem Description 为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A房

题目链接:http://codeforces.com/contest/999/problem/E 题目: 题意:给你n个城市,m条单向边,问你需要加多少条边才能使得从首都s出发能到达任意一个城市. 思路:tarjan缩点,结果就是缩点新建的图中入度为0的点的数量. 代码实现如下: #include <set> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #in

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3120    Accepted Submission(s): 1096 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cit

强连通块只存在于有向无环图DAG中 实际上low[i]的理解是:一个强连通块在dfs搜索树中子树的根节点 //把一个点当成根提溜出来,抖搂抖搂成一棵树 void dfs(int u) { //记录dfs序 //可通过任意多dfs边与最多一条非树返祖边到达的.本强连通分量内最小点 dfn[u]=low[u]=++dfs_clock; s.push(u); for(int v:g[u]) { if(!dfn[v])//树边 { dfs(v); low[u]=min(low[u],low[v]); }

PS:摘自一不知名的来自大神. 1.割点:若删掉某点后.原连通图分裂为多个子图.则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,假设有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中全部顶点相关联的边以后.原图变成多个连通块.就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必定会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:假设有一个边集合.删除这个边集合以后,原图变成多个连通块.就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最

tarjan图论算法 标签: tarjan 图论 模板 洛谷P3387 [模板]缩点 算法:Tarjan有向图强连通分量+缩点+DAGdp 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> #include <iostream> #define psk push_back using name

[原创]tarjan算法初步(强连通子图缩点) tarjan算法的思路不是一般的绕!!(不过既然是求强连通子图这样的回路也就可以稍微原谅了..) 但是研究tarjan之前总得知道强连通分量是什么吧.. 上百度查查: 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通

下次给一个 vector 搞 unique 之前,一定要记得给它排序!!1(少点自以为是) 对一个 set "同时"删除两个数时,一定要注意特判两个数是否重复/重叠. 有两个序列,一个长度为 $n$,一个长度为 $cnt$,给我看清楚 $cnt$ 有没有写成 $n$ (特别是草稿纸上推公式用的是 $n$ 的时候) 设置 dp 状态时,一定要分清一个状态代表什么,特别是一个状态 f[k] 当 k=n 时代表 k>=n 时的所有情况之类的.此时最好用顺推转移,避免漏掉情况. 大哥啊

黑字:认识 红字:要学 未添加:要学 ├─模拟├─字符串│    ├─字符串基础│    ├─manacher│    ├─kmp│    ├─trie│    ├─ac自动机│    ├─后缀数组(sa)│    ├─后缀自动机(sam)│    └─后缀树├─搜索│    ├─深度搜索(dfs)│    ├─记忆化搜索│    ├─广度搜索(bfs)│    ├─双向广搜│    ├─回溯│    ├─A*│    ├─迭代深搜│    ├─IDA*│    └─dfs序├─动态规划│  

A http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=98960#problem/A 题意:给一个正方形,四边上有A-Z带+-,如果是00就不能连任何的.如果两个正方形的边字母相同,正负号相反,就可以连起来.问给输入的n种,每种无限个,可否构成无限大的平面.给的正方形可以旋转或者对称的翻转. 解法:想要无限大,就想能否有几个正方形够成环了,构成环就可以无限延伸.如何判环可以拓扑排序,或者tarjan缩点.关键在建图.对于每个正方形,其中一

官方解题报告:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6bddecdc0102v01l.html A simple brute force problem. http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4971 有n个项目,m个问题,解决某个项目会需要解决一些问题,解决项目挣钱,解决问题花钱,某些问题解决之前需解决其他问题.a之前要做b,b之前要做a,也就是会出现环,需要先缩点,参考有向图强连通分量缩点.对于缩点之后的图,参考最大权闭

贝叶斯决决策论       在所有相关概率都理想的情况下,贝叶斯决策论考虑基于这些概率和误判损失来选择最优标记,基本思想如下: (1)已知先验概率和类条件概率密度(似然) (2)利用贝叶斯转化为后验概率 (3)根据后验概率的大小进行决策分类 1.风险最小化 风险:根据后验概率可以获得将样本分为某类所产生的期望损失,即在该样本上的“条件风险”. 目的:寻找最小化总体风险,只需在每个样本上选择能使条件风险最小的类标记 2.决策风险最小化---后验概率最大化 获得后验概率有两种方法,机器学习也因为这两

题目描述 一些学校连入一个电脑网络.那些学校已订立了协议:每个学校都会给其它的一些学校分发软件(称作“接受学校”).注意即使 B 在 A 学校的分发列表中, A 也不一定在 B 学校的列表中. 你要写一个程序计算,根据协议,为了让网络中所有的学校都用上新软件,必须接受新软件副本的最少学校数目(子任务 A).更进一步,我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件,这个软件就会分发到网络中的所有学校.为了完成这个任务,我们可能必须扩展接收学校列表,使其加入新成员.计算最少需要增加几个扩展,使得不论我们给

tarjan有向图缩点的基础应用.把原图中某点的连通数转化为反向图中"能够到达某点的个数".缩点后,每个新点的贡献等于 原dcc大小 * f[i] 其中f[i]表示(包括该点自身)通向该点的点的个数.设u点为v的入度,满足转移方程: 所以我们按照拓扑序dp求解即可.f[i]的初值设为该分量的节点数. 这个题引出一个很重要的想法:如何避免两个强连通分量缩点时连有重边?对于2000的数据范围,一个二维布尔数组完全可以承受,但显然有更普适的优秀做法,这就是Hash.去重边实际上是二元组的判重