SGU 101 Domino 题解

　　鉴于SGU题目难度较大，AC后便给出算法并发布博文，代码则写得较满意后再补上。——icedream61

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题目简述：暂略

AC人数：3609（2015年7月20日）

算法：

　　这题就是一笔画，最多只有7个点（0~6），每个骨牌就是一条双向边。

　　要做的，就是找出一条一笔画的路径。步骤如下：

　　　　1. 读入数据，建成图。

　　　　2. 判断可否一笔画。一笔画条件：奇点数为0或2 + 联通分量数为1。

　　　　3. 如果不可一笔画，则输出No solution，结束；如果可以，则找到一条路径R，并输出。

　　下面给出找一笔画路径R的经典算法：

　　　　1. 找到起点S和终点T

　　　　　　如果有两个奇点，那么一个为S一个为T；

　　　　　　如果没有奇点，那么随便选一个点，S和T都是它。

　　　　2. 随便找一条S→T的路径，这就是初始的R。过程中，走过一次的边便标记为失效，今后视而不见（注意，这题可是双向边！）。

　　　　3. 若此时图中依旧有剩余边，则在R的基础上，不断更新，直至图中没有剩余边。更新方法如下：

　　　　　　（a）从R中任一点出发，走图中剩余的边，直至回到此点，这就找到了一条路径r。

　　　　　　（b）把R中此点的位置，换成路径r，这就更新了R。

　　　　4. 此时图中已没有剩余边，R即为所求一笔画路径。

　　可以证明，只要有一笔画路径，这个算法必然可以找到。