P4287 [SHOI2011]双倍回文

题意

考虑对每个节点\(x\)维护\(lastpos_x\)表示\(x\)的所有后缀回文串中第一个\(len\leqslant len_x/2\)并且能和\(x\)最后一个字符匹配的，之后枚举节点，判断该点回文串是否合法。

求\(lastpos_x\)：

如果新建节点\(x\)满足\(len_x\leqslant 2\)，那么\(lastpos_x=fail_x\)。

不然则从\(x\)的父亲节点向上跳，边跳边判断即可。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500010;
int n,ans;
char s[maxn];
struct PA
{
	int last,tot;
	int fail[maxn],len[maxn],lastpos[maxn];
	int ch[maxn][30];
	PA(){tot=1;fail[0]=1;len[1]=-1;}
	inline int getfail(int x,int pos,char* s)
	{
		s[0]='#';
		while(s[pos-len[x]-1]!=s[pos])x=fail[x];
		return x;
	}
	inline void build(char* s,int n)
	{
		s[0]='#';
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int c=s[i]-'a';
			int p=getfail(last,i,s);
			if(!ch[p][c])
			{
				int q=++tot;len[q]=len[p]+2;
				int tmp=getfail(fail[p],i,s);
				fail[q]=ch[tmp][c];ch[p][c]=q;
				if(len[q]<=2)lastpos[q]=fail[q];
				else
				{
					tmp=lastpos[p];
					while(s[i-len[tmp]-1]!=s[i]||((len[tmp]+2)<<1)>len[q])tmp=fail[tmp];
					lastpos[q]=ch[tmp][c];
				}
			}
			last=ch[p][c];
		}
	}
}pa;
int main()
{
	//freopen("test.in","r",stdin);
	//freopen("test.out","w",stdout);
	scanf("%d%s",&n,s+1);
	pa.build(s,n);
	for(int i=2;i<=pa.tot;i++)
		if((pa.len[pa.lastpos[i]]<<1)==pa.len[i]&&pa.len[pa.lastpos[i]]%2==0)
			ans=max(ans,pa.len[i]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}