HDU 4322Candy 最大费用最大流

由于被小孩子不喜欢的糖果的对小孩产生的效力是一样的，所以我们在网络流的时候先不考虑。

1 - 源点0到1~N个糖果,容量为1,费用为0
2 - 根据like数组，like[i][j] == 1时在糖果j和人N+i之间建立有一条边，容量为1，费用为0
3*- 根据b[i]和K的值建立小孩和汇点之间的边:
如果b[i] 是 K 的倍数， 说明花费b[i] / K个喜欢的糖果可以达到b[i]，建立一条边，费用为K，容量为b[i] / K;
否则，将这条边拆为两部分，第一部分是b[i] / K的部分，第二部分根据b[i] % K的部分。（如果b[i] % k == 0，说明b[i]是k的倍数;
若b[i] % k == 1, 特殊糖果和一般糖果价值一样，没必要当做特殊糖果处理）
建好图后，求最大费用最大流（只需将费用改为负的，然后套最小费用最大流即可）.。得出特殊糖果匹配b[i]的最大值。看剩余的普通糖果是否满足缺少的b[i]。

/*
** 只需要求出给每个孩子喜欢的糖果，剩余的因为都是不喜欢的，所以随便给都没关系
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF = 10000000;
const int maxn = 1000;
const int maxm = 100000;
struct node{
    int v,flow,cost,next;
}edge[maxm];
int head[maxn],dis[maxn],pre[maxn],B[20],aug[maxn],vis[maxn],cur[maxn];
int s,t,n,m,k,sumb,id;
void add_edge(int u,int v,int flow,int cost){
    edge[id].v = v;edge[id].flow = flow ; edge[id].cost = cost;edge[id].next = head[u];head[u] = id++;
    edge[id].v = u;edge[id].flow =   0  ; edge[id].cost = -cost;edge[id].next = head[v];head[v] = id++;
}
void init(){
    int like,i,j;
    sumb = 0;
    for (i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d",B+i);
        sumb += B[i];
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));id = 0;
    s = 0,t = n+m+1;

    for( i = 1; i <= n; i++)//增加一条从源点指向每种糖果的流量为1费用为0的边
        add_edge(s,i,1,0);
    for( i = 1; i <= m; i++)
    for( j = 1; j <= n; j++){
        scanf("%d",&like);
        if(like)//当第i个孩子喜欢第j中糖果的时候，则连边j->n+i
            add_edge(j,i+n,1,0);
    }
    for( i = 1; i <= m; i++)
    {
        add_edge(i+n,t,B[i]/k,k);//B[i]去k的整数倍个，流量为B[i]/k，费用为k
        if(B[i]%k>1)//当模得1的时候与给不喜欢的糖果的效果是一样的
            add_edge(i+n,t,1,B[i]%k);
    }
}
int min(int x,int y){
	return x < y ? x : y;
}
bool spfa(){
   for(int i = 0; i <= t; i++)
        dis[i] = INF;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(aug,0,sizeof(aug));
    queue<int>que;
    pre[s] = s;
    dis[s] = 0;
    vis[s] = 1;
    aug[s] = INF;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int u = que.front();
        que.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int id = head[u] ;id != -1; id = edge[id].next){
            int v = edge[id].v;
            if( edge[id].flow > 0 && dis[v] > dis[u] + edge[id].cost){
                dis[v] = dis[u] + edge[id].cost;
                aug[v] = min(aug[u],edge[id].flow);
                cur[v] = id;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[t] != INF;
}
int main(){

   //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while( T-- ){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        init();
        int max_flow = 0,mincost = 0;
        while( spfa() ){
            max_flow += aug[t];
            mincost += dis[t]*aug[t];
            int u= t;
            while(u != s){
                edge[cur[u]].flow -= aug[t];
                edge[cur[u]^1].flow += aug[t];
                u = pre[u];
            }
        }
        printf("Case #%d: ",cas++);
        if(n-max_flow >= sumb - mincost )puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}