一、477.汉明距离总和

输入: , ,
输出:
解释: 在二进制表示中,4表示为0100,14表示为1110,2表示为0010。(这样表示是为了体现后四位之间关系)
HammingDistance(, ) + HammingDistance(, ) + HammingDistance(, ) = + + = .

  1.常规做法,Time Limit Exceeded

    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
int sum = 0;
int xor = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
xor = nums[i] ^ nums[j];
while (xor != 0 ) {
if ((xor & 1) == 1) sum++;
xor = xor >> 1;
}
}
}
return sum;
}

  2.更快的做法

public int totalHammingDistance(int[] nums) {
int total = 0, n = nums.length;
for (int j=0;j<32;j++) {
int bitCount = 0;
for (int i=0;i<n;i++)
bitCount += (nums[i] >> j) & 1;
total += bitCount*(n - bitCount);
}
return total;
}

  这是因为:

假设4,14,2,则
0 1 0 0
1 1 1 0
0 0 1 0
那么,从第4列开始看,1在的位数为0
第3列1的位数为2:2 *(3-2)
第2列1的位数为2:2 *(3-2)
第1列1的位数为1:1 *(3-1)
也就是说,如果有bitcount个1,n-bitcount个0,那么这bitcount个1分别和n-bitcount个0搭配都能成为1和0,也就是bitcount * (n-bitcount)个

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