Tsinsen A1516. fx 数位dp

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A1516. fx

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试题来源

　　中国国家队清华集训 2013-2014 第四天

问题描述

　　对于一个n位的十进制数x（A_nA_n-1……A₁），我们定义它的权重为：
　　F(x)=A_n*2^n-1+A_n-1*2^n-2+……+A₁*2⁰
　　现在，给你两个十进制数A和B，请计算出在闭区间[0, B]之中，有多少个数x的权重不大于A的权重，即F(x)<=F(A)。由于答案可能很大，你只需要输出答案对1000000007（10⁹ + 7）取模的结果即可。

输入格式

　　第一行一个正整数T，表示测例的个数。
　　随后T行，每行描述一个测例，包含两个非负整数A、B，之间用空格隔开。含义见问题描述。

输出格式

　　对于每个测例，单独输出一行”Case #t: ans”，其中t表示测例编号，从1开始递增，ans表示该组测例的答案（对1000000007取模后的结果）。

样例输入

3
0 100
1 10
5 100

样例输出

Case #1: 1
Case #2: 2
Case #3: 13

样例说明

　　对于Case #3，符合条件的数有0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 100，共13个。

　　//样例描述有修改，请注意！

数据规模及约定

　　对于20%的数据，A, B <= 10⁹；
　　对于30%的数据，A, B <= 10¹⁸；

　　对于100%的数据，A,B <= 10²⁰⁰，T<=5。

 

题解：

数位dp

f[i][j]为到第i位，差值之和为j的方案数.

但16和17行没有理解太懂，关于 差值＋30 不太清楚。QAQ

如果哪位高人看懂了，可以留言。万分感谢。