BZOJ 1014 火星人prefix

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

数据规模：

对于100%的数据，满足：

1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、 M <= 150,000

3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000

4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

Source

 r_64大神犇告诉我splay+二分+哈希，因此我就写了一发，复杂度O(nlogn^2)。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 #define rhl 37
 #define maxl 100010
 #define maxm 150010
 char s[maxl]; int len;
 unsigned long long mi[maxl+maxm];

 struct SPLAY
 {
     int ch[maxl+maxm][],fa[maxl+maxm],size[maxl+maxm],key[maxl+maxm],cnt,root;
     unsigned long long hash[maxl+maxm];

     inline void updata(int x)
     {
         size[x] = size[ch[x][]] + size[ch[x][]] + ;
         hash[x] = hash[ch[x][]] * mi[size[ch[x][]]+] + mi[size[ch[x][]]] * (key[x]) + hash[ch[x][]];
     }

     inline void rotate(int x)
     {
         int y = fa[x],z = fa[y],l,r;
         if (ch[y][] == x) l = ; else l = ; r = l ^ ;
         if (z != )
         {
             if (ch[z][] == y) ch[z][] = x; else ch[z][] = x;
         }
         fa[x] = z; fa[y] = x; fa[ch[x][r]] = y;
         ch[y][l] = ch[x][r]; ch[x][r] = y;
         updata(y); updata(x);
         fa[] = ; ch[][] = ch[][] = ;
     }

     inline void splay(int x,int aim)
     {
         int t = fa[aim];
         while (fa[x] != t)
         {
             int y = fa[x],z = fa[y];
             if (fa[y] != t)
             {
                 if ((ch[y][] == x)^(ch[z][] == y)) rotate(x);
                 else rotate(y);
             }
             rotate(x);
         }
         if (aim == root) root = x;
     }

     inline int find(int rank,int have,int now)
     {
         if (size[ch[now][]]+have+==rank) return now;
         if (size[ch[now][]]+have+ > rank) return find(rank,have,ch[now][]);
         else return find(rank,have+size[ch[now][]]+,ch[now][]);
     }

     inline void init(int l,int r,int f)
     {
         int p; cnt = ; root = ;
         build(l,r,f);
         p = find(len,,root);
         splay(p,root);
         fa[++cnt] = p;
         ch[p][] = cnt;
         key[cnt] = ;
         size[cnt] = ;
         updata(p);
         p = find(,,root);
         splay(p,root);
         fa[++cnt] = p;
         ch[p][] = cnt;
         key[cnt] = ;
         size[cnt] = ;
         updata(p);
     }

     inline void build(int l,int r,int f)
     {
         fa[++cnt] = f;
         if (l == r)
         {
             key[cnt] = s[l-] - 'a' + ;
             hash[cnt] = key[cnt];
             size[cnt] = ;
             return;
         }
         int mid = (l+r)>>,now = cnt;
         key[now] = s[mid-] - 'a' + ;
         if (mid > l)
         {
             ch[now][] = cnt + ;
             build(l,mid - ,now);
         }
         if (mid  < r)
         {
             ch[now][] = cnt+;
             build(mid+,r,now);
         }
         updata(now);
     }

     inline void change(int a,char b)
     {
         int p = find(a+,,root);
         splay(p,root);
         key[p] = b-'a'+;
         updata(p);
     }

     inline void insert(int a,char b)
     {
         int p = find(a+,,root),q = find(a+,,root);
         splay(p,root);
         splay(q,ch[p][]);
         fa[++cnt] = q;
         ch[q][] = cnt; key[cnt] = b-'a'+;
         updata(cnt);
         updata(q);
         updata(p);
     }

     inline unsigned long long calc(int a,int b)
     {
         int p = find(a,,root),q = find(b+,,root);
         splay(p,root);
         splay(q,ch[p][]);
         return hash[ch[q][]];
     }
 }tree;

 inline int ask(int a,int b)
 {
     int l = ,r = min(len-a+,len-b+),mid;
     while (l <= r)
     {
         mid = (l + r) >> ;
         unsigned long long h1 = tree.calc(a,a+mid-),h2 = tree.calc(b,b+mid-);
         if (h1 == h2)
             l = mid+;
         else r = mid - ;
     }
     return r;
 }

 inline void ready()
 {
     mi[] = ;
     for (int i = ;i < maxl+maxm;++i)
         mi[i] = rhl*mi[i-];
 }

 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int main()
 {
     freopen("1014.in","r",stdin);
     freopen("1014.out","w",stdout);
     scanf("%s",s); len = strlen(s);
     ready();
     tree.init(,len,);
     int T = read(); char opt;
     while (T--)
     {
         scanf("%c",&opt);
         if (opt == 'Q')
         {
             int a = read(),b = read();
             printf("%d\n",ask(a,b));
         }
         else if (opt == 'R')
         {
             int a = read(); char b; scanf("%c\n",&b);
             tree.change(a,b);
         }
         else
         {
             int a = read(); char b; scanf("%c\n",&b);
             tree.insert(a,b); ++len;
         }
     }
     fclose(stdin); fclose(stdout);
     return ;
 }