bzoj 1014 火星人prefix —— splay+hash

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014

用 splay 维护字符串上不同位置的哈希值还是第一次...

具体就是每个节点作为位置被不断旋转，点上维护的哈希值就是此时它及其儿子这一段区间的哈希值；

要查询 LCQ，可以二分一个长度，然后把两端区间分别旋转到根，取出哈希值比较；

据说用模数会很慢，写自然溢出比较好；

因为忘记 rotate 最后要 pushup 而调了很久...注释里是另一种可以A的 rotate - splay 系列；

又加深了对 splay 的理解，它的节点表示位置关系...

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
int const xn=1e5+,xm=;
int n,m,rt,fa[xm],c[xm][],siz[xm];
ll pw[xm],hsh[xm];
char s[xn],ch[xn];
void pushup(int x)
{
    int ls=c[x][],rs=c[x][];
    siz[x]=siz[ls]+siz[rs]+;
    hsh[x]=hsh[ls]*pw[siz[rs]+]+(s[x]-'a'+)*pw[siz[rs]]+hsh[rs];
}
void rotate(int x,int &f)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],d=(c[y][]==x);
    if(z)c[z][c[z][]==y]=x;
//    if(y==f)f=x; else c[z][c[z][1]==y]=x;
    fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][!d]]=y;
    c[y][d]=c[x][!d]; c[x][!d]=y;
    pushup(y); pushup(x);//!!!
}
void splay(int x,int f)//
{
    while(fa[x]!=f)//
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(z!=f)//
        {
            if((c[y][]==x)^(c[z][]==y))rotate(x,f);
            else rotate(y,f);
        }
        rotate(x,f);
    }
    if(!f)rt=x;
}
void build(int l,int r,int lst)
{
    if(l>r)return;
    if(l==r)hsh[l]=s[l]-'a'+,siz[l]=;
    else build(l,mid-,mid),build(mid+,r,mid);
    fa[mid]=lst; c[lst][mid>lst]=mid; pushup(mid);
}
int find(int x,int k)//找到 k 位置
{
     while()
     {
         int p=c[x][],q=c[x][];
         if(siz[p]+==k)return x;
         else if(siz[p]+<k)x=q,k-=siz[p]+;
         else x=p;
     }
}
void insert(int pos,char d)
{
    s[++n]=d; hsh[n]=d-'a'+;
    int x=find(rt,pos+);//+1 因为有左右的'a'
    splay(x,); x=find(rt,pos+); splay(x,rt);//
//    splay(x,rt); x=find(rt,pos+2); splay(x,c[rt][1]);
    c[x][]=n; siz[n]=; fa[n]=x;
    pushup(x); pushup(rt);
}
void change(int pos,char d)
{
    int x=find(rt,pos+);
    splay(x,);//
//    splay(x,rt);
    s[x]=d; pushup(x);
}
bool ck(int l,int r,int k)
{
    ll h1=,h2=;
//    int x=find(rt,l); splay(x,rt);//
//    x=find(rt,l+k+1); splay(x,c[rt][1]);
//    x=c[rt][1];//
    int x=find(rt,l); splay(x,);
    x=find(rt,l+k+); splay(x,rt);
    h1=hsh[c[x][]];
//    x=find(rt,r); splay(x,rt);//
//    x=find(rt,r+k+1); splay(x,c[rt][1]);
//    x=c[rt][1];//
    x=find(rt,r); splay(x,);
    x=find(rt,r+k+); splay(x,rt);
    h2=hsh[c[x][]];
    return h1==h2;
}
int query(int x,int l,int r)
{
    int ll=,rr=n--max(l,r)+,ret=;
    while(ll<=rr)
    {
        int md=((ll+rr)>>);
        if(ck(l,r,md))ret=md,ll=md+;
        else rr=md-;
    }
    return ret;
}
void init()
{
    n=strlen(s+); pw[]=;
    for(int i=;i<=xm-;i++)pw[i]=pw[i-]*;
    s[]=s[n+]='a';
    build(,n+,); n=n+; rt=(n+)/;//
}
int main()
{
    scanf("%s",s+); init();
    scanf("%d",&m);
    for(int i=,x,y;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s%d",ch,&x);
        if(ch[]=='I')scanf("%s",ch),insert(x,ch[]);
        if(ch[]=='R')scanf("%s",ch),change(x,ch[]);
        if(ch[]=='Q')scanf("%d",&y),printf("%d\n",query(rt,x,y));
    }
    return ;
}