[JSOI2004]平衡点/[BZOJ3680]吊打XXX
[JSOI2004]平衡点/[BZOJ3680]吊打XXX
题目大意:
有\(n(n\le10000)\)个重物,每个重物系在一条足够长的绳子上。每条绳子自上而下穿过桌面上的洞,然后系在一起。假设绳子是完全弹性的,桌子足够高,且忽略所有的摩擦。问绳结最终平衡于何处。
思路:
模拟退火。
源代码:
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
inline int getint() {
register char ch;
register bool neg=false;
while(!isdigit(ch=getchar())) neg|=ch=='-';
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return neg?-x:x;
}
const int N=1e4+1;
int n;
double w[N];
struct Point {
double x,y;
};
Point p[N],ans;
inline double getrd() {
return rand()%10000/1e4;
}
inline double sqr(const double &x) {
return x*x;
}
inline double dist(const Point &a,const Point &b) {
return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));
}
inline double calc(const Point &q) {
double ret=0;
for(register int i=1;i<=n;i++) {
ret+=dist(p[i],q)*w[i];
}
return ret;
}
inline void sa(double T) {
Point q=ans;
for(;T>0.001;T*=0.98) {
const Point p=(Point){q.x+(getrd()*2-1)*T,q.y+(getrd()*2-1)*T};
const double d=calc(q)-calc(p);
if(calc(ans)-calc(p)>0) ans=p;
if(d>0||exp(d/T)>getrd()) q=p;
}
for(register int i=1;i<=1000;i++) {
const Point p=(Point){ans.x+(getrd()*2-1)*T,ans.y+(getrd()*2-1)*T};
if(calc(ans)-calc(p)>0) ans=p;
}
}
int main() {
srand(19260817);
n=getint();
for(register int i=1;i<=n;i++) {
p[i].x=getint();
p[i].y=getint();
w[i]=getint();
ans.x+=p[i].x;
ans.y+=p[i].y;
}
ans.x/=n;
ans.y/=n;
sa(1e5);
printf("%.3f %.3f\n",ans.x,ans.y);
return 0;
}
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