BZOJ 2648: SJY摆棋子

2648: SJY摆棋子

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Description

这天，SJY显得无聊。在家自己玩。在一个棋盘上，有N个黑色棋子。他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子，要么放上一个白色棋子，如果是白色棋子，他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子。此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) 。现在给出N<=500000个初始棋子。和M<=500000个操作。对于每个白色棋子，输出距离这个白色棋子最近的黑色棋子的距离。同一个格子可能有多个棋子。

 

Input

第一行两个数 N M

以后M行，每行3个数 t x y

如果t=1 那么放下一个黑色棋子

如果t=2 那么放下一个白色棋子

Output

对于每个T=2 输出一个最小距离

 

Sample Input

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

Sample Output

1
2

HINT

kdtree可以过

Source

鸣谢 孙嘉裕

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既然题目都这么友好地告诉我们KD-Tree可解了，那就没理由不写KD-Tree了，对吧。(￣_,￣ )

对于原本就存在的黑色棋子，那么就先读入，然后用build()建树；对于之后插入的黑色棋子，在insert()中根据KD-Tree的二叉树性质找到合适的叶子结点，插入即可。查询的时候，记得用最优性剪枝，并且合理利用估价函数，以避免TLE。

 #include <bits/stdc++.h>

 inline int next(void) {
     int ret = , neg = , bit = getchar();
     while (bit < '') {
         if (bit == '-')
             neg ^= true;
         bit = getchar();
     }
     while (bit >= '') {
         ret = ret* + bit - '';
         bit = getchar();
     }
     return neg ? -ret : ret;
 }

 const int siz = 2e6 + ;
 const int inf = 2e9 + ;

 struct node {
     int pos[];
     int son[];
     int min[];
     int max[];
 }tree[siz];

 int root;
 int cmp_k;
 int qry_x;
 int qry_y;
 int answer;

 inline bool cmp(node a, node b) {
     return
         (a.pos[cmp_k] ^ b.pos[cmp_k])
     ?    (a.pos[cmp_k] < b.pos[cmp_k])
     :    (a.pos[!cmp_k] < b.pos[!cmp_k]);
 }

 inline void update(int t) {
     for (int i = ; i < ; ++i)if (tree[t].son[i])
         for (int j = ; j < ; ++j) {
             if (tree[t].min[j] > tree[tree[t].son[i]].min[j])
                 tree[t].min[j] = tree[tree[t].son[i]].min[j];
             if (tree[t].max[j] < tree[tree[t].son[i]].max[j])
                 tree[t].max[j] = tree[tree[t].son[i]].max[j];
         }
 }

 int build(int l, int r, int k) {
     int d = (l + r) >> ; cmp_k = k;
     std::nth_element(
         tree + l + ,
         tree + d + ,
         tree + r + ,
         cmp);
     if (l != d)tree[d].son[] = build(l, d - , !k);
     if (r != d)tree[d].son[] = build(d + , r, !k);
     tree[d].min[] = tree[d].max[] = tree[d].pos[];
     tree[d].min[] = tree[d].max[] = tree[d].pos[];
     return update(d), d;
 }

 inline void insert(int t) {
     for (int p = root, k = ; p != t; k = !k) {
         for (int i = ; i < ; ++i) {
             if (tree[p].min[i] > tree[t].min[i])
                 tree[p].min[i] = tree[t].min[i];
             if (tree[p].max[i] < tree[t].max[i])
                 tree[p].max[i] = tree[t].max[i];
         }
         int &to = tree[p].son[tree[t].pos[k] >= tree[p].pos[k]];
         to = to ? to : t; p = to;
     }
 }

 inline int dist(int t) {
     if (!t)return inf;
     int ret = ;
     if (qry_x < tree[t].min[])
         ret += tree[t].min[] - qry_x;
     if (qry_x > tree[t].max[])
         ret += qry_x - tree[t].max[];
     if (qry_y < tree[t].min[])
         ret += tree[t].min[] - qry_y;
     if (qry_y > tree[t].max[])
         ret += qry_y - tree[t].max[];
     return ret;
 }

 void query(int t) {
     answer = std::min(answer,
         std::abs(tree[t].pos[] - qry_x)
     +    std::abs(tree[t].pos[] - qry_y));
     if (dist(tree[t].son[]) < dist(tree[t].son[])) {
         if (dist(tree[t].son[]) < answer)query(tree[t].son[]);
         if (dist(tree[t].son[]) < answer)query(tree[t].son[]);
     } else {
         if (dist(tree[t].son[]) < answer)query(tree[t].son[]);
         if (dist(tree[t].son[]) < answer)query(tree[t].son[]);
     }
 }

 signed main(void) {
     int n = next();
     int m = next();
     for (int i = ; i <= n; ++i) {
         tree[i].pos[] = next();
         tree[i].pos[] = next();
     }
     root = build(, n, );
     for (int i = ; i <= m; ++i) {
         int k = next();
         int x = next();
         int y = next();
         if (k == ) {
             ++n;
             tree[n].min[] = tree[n].max[] = tree[n].pos[] = x;
             tree[n].min[] = tree[n].max[] = tree[n].pos[] = y;
             insert(n);
         }
         else {
             qry_x = x;
             qry_y = y;
             answer = inf;
             query(root);
             printf("%d\n", answer);
         }
     }
 }

@Author： YouSiki