uva12716 gcd

题意：给出N，1<=b<=a<=N，求满足gcd(a,b)=a xor b的pair (a,b)的个数

有个重要的结论：若gcd(a,b)=a xor b=c，那么b=a-c

如果一个个求gcd肯定不行。

令f[i]表示满足条件的pair (a,b)中，a=i的个数

枚举c，令a是c的所有倍数，求出b=a-c。若b=a xor c那么f[a]++

最后求f[]的前缀和S[]，那么答案就是S[N]（要求a<=N啦~）

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define LL long long
 #define MX 30000005

 int N,T;
 LL S[MX],f[MX];

 int main()
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     for (int c=;c<=MX;c++)
         for (int a=*c;a<=MX;a+=c)
         {
             int b=a-c;
             if ((a^b)==c)
             {
                 //printf("%d %d %d %d\n",a,b,a^b,c);
                 f[a]++;
             }
         }

     S[]=f[];
     for (int i=;i<=MX;i++)
     {
         //printf("%d  ",f[i]);
         S[i]=S[i-]+f[i];
     }

     scanf("%d",&T);
     for (int times=;times<=T;times++)
     {
         scanf("%d",&N);
         printf("Case %d: %lld\n",times,S[N]);
     }

     return ;
 }

reference：http://blog.csdn.net/u013451221/article/details/38512091