CF732F Tourist Reform（边双联通）

题意

在一张有向图中，设 ri 为从点 i 出发能够到达的点的数量。

定义有向图的“改良值”为 ri 的最小值。

现给出一张无向图，要求给每条边定一个方向，使产生的有向图“改良值”最大。

输出 最大改良值和边的方向。

n,m≤400000

题解

对于无向图的每个“边双连通分量”，一定存在一种定向方法，使其改良值等于其大小

把无向图缩点后，以最大的 e-DCC 为零出度点（终点） BFS 定向

每个 e-DCC 内部 DFS 定向

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 int const N=;
 int head[N],cnt;
 int dfn[N],low[N],tot,flag[N*];
 int c[N],t[N];
 int vis[N];
 int n,m,u[N],v[N],w[N],num;
 struct edge{
     int to,nxt,flag;
 }e[N*];
 void add(int u,int v){
     cnt++;
     e[cnt].nxt=head[u];
     e[cnt].to=v;
     head[u]=cnt;
 }
 void Tarjan(int u,int from){
     dfn[u]=low[u]=++tot;
     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(!dfn[v]){
             Tarjan(v,i);
             if(e[i].flag==&&e[i^].flag==)e[i].flag=;
             low[u]=min(low[u],low[v]);
             if(dfn[u]<low[v]){
                 flag[i]=flag[i^]=;
                 e[i].flag=e[i^].flag=;
             }
         }
         else if(i!=(from^)){
             if(e[i].flag==&&e[i^].flag==)e[i].flag=;
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
 }
 void bfs(int u,int col){
     queue<int> q;
     q.push(u);
     c[u]=col;
     t[col]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].to;
             if(c[v]||flag[i])continue;
             c[v]=col;
             t[col]++;
             q.push(v);
         }
     }
 }
 void dfs(int u){
     vis[u]=;
     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(vis[v]==){
             if(c[u]!=c[v])e[i].flag=;
             dfs(v);
         }
     }
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     cnt=;
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
         add(u[i],v[i]);
         add(v[i],u[i]);
     }
     Tarjan(,);
     int maxx=,s;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!c[i])bfs(i,++num);
         if(t[num]>maxx){
             maxx=t[num];
             s=num;
         }
     }
     printf("%d\n",maxx);
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(c[u[i]]==c[v[i]])continue;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!vis[i]&&c[i]==s){
             dfs(i);
             break;
         }
     }
     for(int i=;i<=cnt;i+=){
         if(e[i].flag==)printf("%d %d\n",u[i/],v[i/]);
         else printf("%d %d\n",v[i/],u[i/]);
     }
     return ;
 }