BZOJ 2118 墨墨的等式 (同余最短路)

题目大意：已知B的范围，求a1x1+a2x2+...+anxn==B存在非负正整数解的B的数量，N<=12,ai<=1e5,B<=1e12

同余最短路裸题

思想大概是这样的，我们选定一个最小的$ai$，让其他的数用最小的代价去拼凑取余a1之后的数，这其实可以看成求最短路的过程

想象图中有amin个点(0~amin-1)，$k$和$k+ai$之间连了一条长度为ai的边，通过跑最短路的方式，尽可能得去拼凑出取余amin以后的余数的最小花费

绝对不写spfa

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #define ll long long
 #define N 400010
 #define uint unsigned int
 #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3fll
 using namespace std;

 int n,use[N];
 ll a[N],amin;
 ll dis[N],bmin,bmax;
 struct node{
     int id;ll d;
     friend bool operator<(const node &s1,const node &s2){
         return s1.d>s2.d;}
     node(int id,ll d):id(id),d(d){}
     node(){}
 };
 ll dijkstra()
 {
     priority_queue<node>q;
     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
     dis[]=;
     q.push(node(,));
     while(!q.empty()){
         node k=q.top();q.pop();int x=k.id;
         if(use[x]) continue;use[x]=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             ll v=(x+a[i])%amin;
             if(dis[v]>dis[x]+a[i]){
                 dis[v]=dis[x]+a[i];
                 q.push(node(v,dis[v]));
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%lld%lld",&n,&bmin,&bmax);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%lld",&a[i]);
     sort(a+,a+n+);
     amin=a[];
     dijkstra();
     ll ans=;
     for(int i=;i<amin;i++){
         if(dis[i]<inf&&bmax>=dis[i])
             ans+=(bmax-dis[i])/amin+-((bmin--dis[i]>)?((bmin--dis[i])/amin+):); //floor
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }