poj1149 PIGS 最大流(神奇的建图)
一开始不看题解,建图出错了。后来发现是题目理解错了。
if Mirko wants, he can redistribute the remaining pigs across the unlocked pig-houses.
题目中的这句话非常关键,没理解就错掉了。有很多人写的题解只告诉我们怎么做,却没告诉我们为什么要那样做。
这句话是的意思是可以重组打开过的猪圈。也就是当客人打开猪圈(他能打开的都打开了)以后,他选择了需要买的猪以后,Mirko可以随意把剩下的猪分配到打开的猪圈中。当然,我们追求的是最好的分配方式。
下面来分析样例是怎么来的:
第一个顾客打了了第一、第二个猪圈,选择了两头猪。剩下两头猪。Mirko把这两头猪全部放进了第二个猪圈。根据第三步,可以知道这是最好的分配方式。
第二个顾客打开了第一、第三个猪圈以后,选走了3头。剩下的猪随便分配到第一、第三个猪圈对后面没影响。
第三个顾客打开了第二个猪圈,买走两头。(最多只能有两头,就是第一步分配的)。
2+3+2=7
明白了题意,然后才去向怎么建图。建图的方法其他人的博客里写得非常好了。可以参考他们的.
http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7932947 这个博客里有一个网络流建模汇总的链接,可以去下载http://wenku.baidu.com/view/0ad00abec77da26925c5b01c.html
http://www.cnblogs.com/-sunshine/archive/2012/08/21/2648683.html
下面是我的代码:建图用的是链式前向星
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
const int M=*N*N, INF=;
struct node
{
int to,next,w;
}edge[M];
int head[N],numh[N],h[N],cure[N],pre[N],vis[N],flag[N];
int ans,tot;
void SAP(int s, int e,int n)
{
int flow,u,tmp,neck,i;
ans=;
for(i=;i<=n;i++)
cure[i]=head[i];
numh[]=n;
u=s;
while(h[s]<n)
{
if(u==e)
{
flow =INF;
for(i=s;i!=e;i=edge[cure[i]].to)
{
if(flow>edge[cure[i]].w)
{
neck=i;
flow =edge[cure[i]].w;
}
}
for(i=s;i!=e;i=edge[cure[i]].to)
{
tmp=cure[i];
edge[tmp].w-=flow;
edge[tmp^].w+=flow;
}
ans+=flow;
u=neck;
}
for(i=cure[u];i!=-;i=edge[i].next)
if(edge[i].w && h[u]==h[edge[i].to]+) break;
if(i!=-) {cure[u]=i;pre[edge[i].to]=u;u=edge[i].to;}
else
{
if(==--numh[h[u]]) break; //GAP优化
cure[u]=head[u];
for(tmp=n,i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
if(edge[i].w) tmp=min(tmp, h[edge[i].to]);
h[u]=tmp+;
++numh[h[u]];
if(u!=s) u=pre[u];
}
}
}
void init()
{
tot=;
memset(head,-,sizeof(head));
memset(pre,-,sizeof(pre));
memset(h,,sizeof(h));
memset(numh,,sizeof(numh));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(flag,,sizeof(flag));
}
void addedge(int i,int j,int w)
{
edge[tot].to=j;edge[tot].w=w;edge[tot].next=head[i];head[i]=tot++;
edge[tot].to=i;edge[tot].w=;edge[tot].next=head[j];head[j]=tot++;
}
int pg[N];
int main()
{
//猪圈的编号1 ~m ,人的编号是m+1 ~ m+n
//freopen("test.txt","r",stdin);
int m,n,i,j,k,a,b,t,s,e;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
init();
s=n+; e=s+;
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&pg[i]);
}
for(k=;k<=n;k++)
{
scanf("%d",&a);
for(i=;i<a;i++)
{
scanf("%d",&j);
if(!vis[j])//猪圈j没有打开过
{
if(!flag[k]) //顾客k没有打开过猪圈
{
addedge(s,k,pg[j]);
flag[k]=tot-;//-2别弄错了
}
else
{
edge[flag[k]].w+=pg[j];
}
vis[j]=k;
}
else
{
addedge(vis[j],k,INF);
vis[j]=k;
}
}
scanf("%d",&b);
addedge(k,e,b);
}
SAP(s,e,e);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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