[luoguP4302] [SCOI2003] 字符串折叠 解题报告(区间DP)
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4302
题解:
我们考虑折叠一个区间里的字符串,怎么样才是最优的
1.把这个区间分成几部分分别折叠
2.把这个区间直接折叠
注意到后者我们还需要考虑括号和数字的长度
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std; const int N=+;
string s;
int n;
int f[N][N];
int check(int l,int m,int r)
{
int len2=r-l+,len1=m-l+;
if (len2%len1) return -;
int x=len2/len1;
for (int i=;i<=x;i++)
{
int tt=l+(i-)*len1;
for (int j=;j<len1;j++)
{
if (s[l+j-]!=s[tt+j-]) return -;
}
}
int cnt=;
while (x) x/=,cnt++;
return cnt;
}
int main()
{
memset(f,0x3f3f,sizeof(f));
cin>>s;
n=s.size();
for (int i=;i<=n;i++) f[i][i]=;
for (int len=;len<=n;len++)
for (int l=;l<=n-len+;l++)
{
int r=l+len-;
f[l][r]=len;
for (int k=l;k<r;k++)
{
f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+][r]);
int x=check(l,k,r);
if (x!=-)
{
f[l][r]=min(f[l][r],x++f[l][k]);
}
}
}
printf("%d\n",f[][n]);
return ;
}
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