【bzoj1090】 [SCOI2003]字符串折叠

【bzoj1090】 [SCOI2003]字符串折叠

2014年3月9日3,1140

Description

折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S  S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S)  SSSS…S(X个S)。 3. 如果A  A’, BB’，则AB  A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B)  AAACBB，而2(3(A)C)2(B)AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。

Input

仅一行，即字符串S，长度保证不超过100。

Output

仅一行，即最短的折叠长度。

Sample Input

NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES

Sample Output

14

HINT

一个最短的折叠为：2(NEERC3(YES))

题解

dp[l][r]表示l~r的最短折叠长度

即可推出：dp[l][r]=min（r-l+1,dp[l][k]+dp[k+1][r]）l<=k<r

当k+1~r可以由l~k重复得到时还要：dp[l][r]=min(dp[l][r]，dp[l][k]+2+calc((r-l+1)/(k-l+1)))；//calc用来计算一个十进制数所占位数

答案就是dp[0][len-1];

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #define N 107
 using namespace std;

 int len;
 int f[N][N],mark[N][N];
 char s[N];

 bool judge(int l,int r,int hl,int hr)
 {
     int mod=(r-l)+;
     if ((hr-hl+)%(r-l+)!=) return false;
     for (int i=;i<hr-hl+;i++)
         if (s[l+i%mod]!=s[hl+i]) return false;
     return true;
 }
 int wei(int x)
 {
     int zhi=;
     while (x)
     {
         zhi++;
         x/=;
     }
     return zhi;
 }
 int dfs(int l,int r)
 {
     if (l==r) return ;
     if (mark[l][r]) return f[l][r];
     mark[l][r]=;
     int res=r-l+;
     for (int i=l;i<r;i++)
     {
         res=min(res,dfs(l,i)+dfs(i+,r));
         if (judge(l,i,i+,r)) res=min(res,dfs(l,i)++wei((r-i)/(i-l+)+));
     }
     return f[l][r]=res;
 }
 int main()
 {
     scanf("%s",s);
     len=strlen(s);
     printf("%d\n",dfs(,len-));
 }