FZU_Problem 2168 防守阵地 I

Problem 2168 防守阵地 I

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Problem Description

部队中共同拥有N个士兵。每一个士兵有各自的能力指数Xi。在一次演练中，指挥部确定了M个须要防守的地点，按重要程度从低到高排序。依次以数字1到M标注每一个地点的重要程度，指挥部将选择M个士兵依次进入指定地点进行防守任务，能力指数为X的士兵防守重要程度为Y的地点将得到X*Y的參考指数。如今士兵们排成一排，请你选择出连续的M个士兵依次參加防守,使得总的參考指数值最大。

Input

输入包括多组数据。

输入第一行有两个整数N,M(1<=N<=1000000，1<=M<=1000),第二行N个整数表示每一个士兵相应的能力指数Xi（1<=Xi<=1000）。

对于30%的数据1<=M<=N<=1000。

Output

输出一个整数，为最大的參考指数总和。

Sample Input

5 3

2 1 3 1 4

Sample Output

17

 

//如果选前1-m个士兵当前能力指数x为1*a[1]+2*a[2]+3*a[3]+.....+m*a[m]。那么easy得出前2-m+1个士兵的能力指数y为：x+a[m+1]*m-(a[1]+a[2]+.....a[m]);

后面这个仅仅要输入时预处理一下即可，这样就枚举出连续m个士兵的全部情况。然后取最大值。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1000010
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int n,m,i;
    __int64 ans,x,temp;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=b[i-1]+a[i]; //保存前i个数的和
            if(i<=m) ans+=a[i]*i;  //1-m个士兵的能力指数
        }
        x=ans;
        for(i=m+1;i<=n;i++)
        {
            temp=x+(m+1)*a[i]; //多加一次a[i]
            temp-=b[i]-b[i-m-1]; //由于b[i]包括了a[i],等于这多减了一次，所以上面多加一次
            x=temp; //传递到下一阶段
            ans=max(temp,ans); //不断更新取最大值
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}