【HDOJ6731】Angle Beats（极角排序）

题意：二维平面上给定n个整点，q个询问

每个询问给定另外的一个整点，问其能与n个整点中任意取2个组成的直角三角形的个数

保证所有点位置不同

n<=2e3，q<=2e3,abs(x[i],y[i])<=1e9

思路：

对于每个询问点q，分两类讨论

一：q为直角顶点

以q为原点，求出它到n个点的向量，极角排序

枚举一个向量，其贡献为平行于该向量逆时针转90度的向量的个数

二：q不为直角顶点

枚举直角顶点i作为原点，求出它到另外n-1个点的向量，极角排序

对于q，其贡献为：设t为i到q的向量，平行于t逆时针或顺时针转90度的向量的个数

用upper_bound-lower_bound计算个数

极度卡时，在HDOJ上TLE，在gym上4s时限3sA的

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 //typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  4100
 #define M  2000010
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1

 const ll MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int INF=1e9;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

 struct P
 {
     int x,y;
     P()=default;
     P(int x,int y):x(x),y(y){}
     P rot90(){return P(-y,x);} //逆时针转90度
     P _rot90(){return P(y,-x);} //顺时针转90度
 }p[N],t[N];

 bool operator^(P a,P b) //叉积
 {
     return (1ll*a.x*b.y-1ll*a.y*b.x)>;
 }

 int quadrant(P a)   //象限
 {
          if(a.x>&&a.y>=) return ;
     else if(a.x<=&&a.y>) return ;
     else if(a.x<&&a.y<=) return ;
     else if(a.x>=&&a.y<) return ;
 }

 bool operator<(P a,P b) //极角排序
 {
     int qa=quadrant(a),qb=quadrant(b);
     if(qa!=qb) return qa<qb;
     return a^b;
 }

 P operator-(P a,P b)
 {
     return P(a.x-b.x,a.y-b.y);
 }

 int ans[N],n,q;

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 void solve()
 {
     rep(i,,q) ans[i]=;
     int m=n+q;
     rep(i,n+,m)
     {
         int top=;
         rep(j,,n)
         {
             top++;
             t[top]=p[j]-p[i];
         }
         sort(t+,t+top+);
         rep(j,,n)
         {
             P tmp=t[j].rot90();
             int num=upper_bound(t+,t+top+,tmp)-lower_bound(t+,t+top+,tmp);
             ans[i-n]+=num;
         }
     }
     rep(i,,n)
     {
         int top=;
         rep(j,,n)
          if(j!=i)
          {
              top++;
              t[top]=p[j]-p[i];
          }
         sort(t+,t+top+);
         rep(j,n+,m)
         {
             P tmp=p[j]-p[i];
             P t1=tmp.rot90();
             ans[j-n]+=upper_bound(t+,t+top+,t1)-lower_bound(t+,t+top+,t1);
             P t2=tmp._rot90();
             ans[j-n]+=upper_bound(t+,t+top+,t2)-lower_bound(t+,t+top+,t2);
         }
     }
     rep(i,,q) printf("%d\n",ans[i]);
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
     {
         rep(i,,n+q) p[i].x=read(),p[i].y=read();
         solve();
     }
     return ;
 }