【xsy1214】 异或路径(xorpath) 点分治+可持久化trie

题目大意：给你一棵$n$个点的树，每个点有一个点权$x$，问你所有路径中点权异或和最大的路径的异或和

数据范围：$n≤30000$，$x≤2^{31}-1$。

如果是边上有点权的话非常简单，直接一个$trie$就可以水过去了。

然而这题是点权，非常烦人。我们考虑用点分治去解决。

假设当前需要遍历的树的重心是$x$，我们开一个可持久化$trie$，我们用$son[x][i]$表示$x$的第$i$个儿子（我们假设总共有$p_x$个），将从$son[x][i]$出发的路径异或和加入第$[i,p_x]$个$trie$树中，当我们遍历出一条从$x$出发，经过$son[x][i]$的路径时，我们把这个路径的异或和放入第$i-1$个$trie$树中进行搜索。

我们已知点分治的时间复杂度是$O(n\ log\ n)$，由于这里面套了一个可持久化$trie$，那么时间复杂度就是$O(n\ log\ n\ log_2^{max{x}}$。

然后我的$trie$树出了锅，路径长度的最后一个二进制位没有被塞进$trie$中，然后成功$GG$

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 100005
 #define INF 19260817
 using namespace std;

 struct edge{int u,next;}e[M*]={}; int head[M]={},Use=;
 void add(int x,int y){Use++;e[Use].u=y;e[Use].next=head[x];head[x]=Use;}

 int num[M]={},vis[M]={};

 int siz[M]={};

 void dfssiz(int x,int fa){
     siz[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(e[i].u!=fa&&vis[e[i].u]==){
         dfssiz(e[i].u,x);
         siz[x]+=siz[e[i].u];
     }
 }
 int minn,minid;
 void dfsmax(int x,int fa,int fasiz){
     int maxn=fasiz-siz[x];
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(e[i].u!=fa&&vis[e[i].u]==){
         dfsmax(e[i].u,x,fasiz);
         maxn=max(maxn,siz[e[i].u]);
     }
     if(maxn<minn) minn=maxn,minid=x;
 }

 int makeroot(int x){
     dfssiz(x,);
     minn=INF; minid=;
     dfsmax(x,,siz[x]);
     return minid;
 }

 struct trie{
     int a[];
 }a[M*]={};int root[M]={},use=;

 void add(int &x,int zhi,int wei){
     a[++use]=a[x]; x=use; int hh=;
     if(wei<) return;
     if((<<wei)&zhi) hh=;
     add(a[x].a[hh],zhi,wei-);
 }
 int query(int x,int zhi,int wei){
     if(wei<||x==) return ;
     int hh=,ans=;
     if((<<wei)&zhi) hh=;
     if(!a[x].a[hh]) return query(a[x].a[hh^],zhi,wei-);
     else return (<<wei)+query(a[x].a[hh],zhi,wei-);
 }

 void dfsdis(int x,int fa,int hh,int cnt){
     hh^=num[x];
     add(root[cnt],hh,);
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(e[i].u!=fa&&vis[e[i].u]==){
         dfsdis(e[i].u,x,hh,cnt);
     }
 }

 int ans=;

 void query(int x,int fa,int hh,int cnt){
     hh^=num[x];
     int now=query(root[cnt-],hh,);
     ans=max(ans,now);
     ans=max(ans,hh);
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(e[i].u!=fa&&vis[e[i].u]==){
         query(e[i].u,x,hh,cnt);
     }
 }

 void calc(int x){
     int cnt=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(vis[e[i].u]==){
         cnt++; root[cnt]=root[cnt-];
         dfsdis(e[i].u,x,,cnt);
     }
     cnt=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(vis[e[i].u]==){
         cnt++;
         ans=max(ans,num[x]);
         query(e[i].u,x,num[x],cnt);
     }
     use=; memset(root,,(cnt+)<<);
 }

 void dfs(int x){
     x=makeroot(x); vis[x]=;
     calc(x);
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(vis[e[i].u]==) dfs(e[i].u);
 }

 int main(){
 //    freopen("in.txt","r",stdin);
 //    freopen("out.txt","w",stdout);
     int n; scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",num+i);
     for(int i=;i<n;i++){
         int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y); add(y,x);
     }
     dfs();
     cout<<ans<<endl;
 }