poj1190深搜 生日蛋糕

题意：

     让你制作一个蛋糕，这个蛋糕有m层，而且每层都是圆柱形，并且每一层都必须满足

ri>ri+1 && hi > hi+1,然后给出蛋糕的总体积是n*PI,还有层数m,让你构建一个蛋糕，使得这个蛋糕的总面积（没有底面）S*PI中的S最小，其中S,m,n,ri,hi都是整数（n<=10000,m<=20）。

思路：

      题意的最后一句话是突破口，就是所有的数据都是整数，这样我们可以考虑搜索，就是枚举每一层的r,h，下面来说一下剪枝，这个题目剪枝是关键

（1）r可以直接从sqrt（n）跑，h得从n跑 ，这个只是大致算的

（2）枚举的时候一定要注意，r,h下限不是1，而是剩余的层数+1，因为每层都至少-1

（3）对于每一个状态，求出当前状态的最大体积，如果小于n，那么直接return

（4）对于每一个状态，求出当前状态的最小体积，如果大于n，那么直接return

至于怎么求最大最小体积，要根据ri>ri+1&&hi>hi+1,自己去吧剩下的层数的r,h都构建出来求。别的没什么，题目比较简单，但是做着挺有感觉的。

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int ansS ,m ,n;

bool jude(int nowi ,int r ,int h ,int v)

{

    int vv = v + r * r * h;

    for(int i = 1 ;i <= m - nowi  ;i ++)

    {

        vv += i * i * i;

        if(vv > n) return 0;

    }

    for(int i = nowi ;i <= m ;i ++)

    {

        v += r * r * h;

        r -- ,h --;

    }

    if(v < n) return 0;

    return 1;

}

void DFS(int nowi ,int R ,int H ,int nowv ,int nows)

{

    if(nowv > n || ansS && nows > ansS) return ;

    if(nowi == m + 1)

    {

        if(nowv == n)

        if(ansS == 0 || ansS > nows) ansS = nows;

        return ;

    }

    for(int i = R ;i > m - nowi ;i --)

    for(int j = H ;j > m - nowi ;j --)

    {

        int ts = nows + 2 * i * j + i * i;

        if(nowi != 1) ts -=  i * i;

        if(jude(nowi ,i ,j ,nowv))

        DFS(nowi + 1 ,i - 1 ,j - 1 ,nowv + i * i * j ,ts);

    }

    return;

}

int main ()

{

   scanf("%d %d" ,&n ,&m);

   ansS = 0;

   DFS(1 ,int(sqrt(n*1.0)) ,n ,0 ,0);

   printf("%d\n" ,ansS);

   return 0;

}