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此题使用f[i][j]表示前i束花放进前j个花瓶的时候的最大值。转移方程如下

f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+que[i][j])

其中que[i][j]表示第i束花放进第j个花瓶里的情况。有这个转移方程的原因是,每一束花在每一个花瓶里的情况只有两种:放进去了和没放进去。第一种f[i][j-1]就是没放进去,第二种

f[i-1][j-1]+que[i][j]就是放进去了的情况

特殊的,当i>=j时第一种情况不能成立

路径保存死活没想出来,最后参考题解发现了一个递归输出——于是就可耻的抄了下来。

代码如下

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
inline long long read(){
long long num=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-')f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num=num*+ch-'';
ch=getchar();
}
return num*f;
} int que[][];
int f[][];
int last[][]; void print(int a,int b){
if(!a||!b)return;
if(last[a][b]){
print(a-,b-);
printf("%d ",b);
}
else print(a,b-);
return;
} int main(){
//memset(f,0xaf,sizeof(f));
int n=read(),m=read();
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=m;++j) que[i][j]=read();
for(int i=;i<=n;++i){
for(int j=;j<=m;++j){
if(f[i][j-]<f[i-][j-]+que[i][j]||i>=j){
f[i][j]=f[i-][j-]+que[i][j];
last[i][j]=;
}
else f[i][j]=f[i][j-];
}
}
printf("%d\n",f[n][m]);
print(n,m);
return ;
}

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