【Luogu】P1854花店橱窗布置（DP）

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此题使用f[i][j]表示前i束花放进前j个花瓶的时候的最大值。转移方程如下

f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+que[i][j])

其中que[i][j]表示第i束花放进第j个花瓶里的情况。有这个转移方程的原因是，每一束花在每一个花瓶里的情况只有两种：放进去了和没放进去。第一种f[i][j-1]就是没放进去，第二种

f[i-1][j-1]+que[i][j]就是放进去了的情况

特殊的，当i>=j时第一种情况不能成立

路径保存死活没想出来，最后参考题解发现了一个递归输出——于是就可耻的抄了下来。

代码如下

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
inline long long read(){
  long long num=,f=;
  char ch=getchar();
  while(!isdigit(ch)){
      if(ch=='-')f=-;
      ch=getchar();
  }
  while(isdigit(ch)){
      num=num*+ch-'';
      ch=getchar();
  }
  return num*f;
}

int que[][];
int f[][];
int last[][];

void print(int a,int b){
  if(!a||!b)return;
  if(last[a][b]){
      print(a-,b-);
      printf("%d ",b);
  }
  else print(a,b-);
  return;
}

int main(){
  //memset(f,0xaf,sizeof(f));
  int n=read(),m=read();
  for(int i=;i<=n;++i)
  for(int j=;j<=m;++j)    que[i][j]=read();
  for(int i=;i<=n;++i){
      for(int j=;j<=m;++j){
          if(f[i][j-]<f[i-][j-]+que[i][j]||i>=j){
              f[i][j]=f[i-][j-]+que[i][j];
              last[i][j]=;
          }
          else f[i][j]=f[i][j-];
      }
  }
  printf("%d\n",f[n][m]);
  print(n,m);
    return ;
}