HDU 1176-免费馅饼(DP_逆推)
免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26290 Accepted Submission(s): 8952
但因为小径两側都不能站人,所以他仅仅能在小径上接。因为gameboy平时老呆在房间里玩游戏,尽管在游戏中是个身手敏捷的高手。但在现实中运动神经特别迟钝。每秒种仅仅有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。
如今给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,如果在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。開始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他仅仅能接到4,5,6这三个位置中当中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(如果他的背包能够容纳无穷多个馅饼)
每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比較大,建议用scanf读入。用cin可能会超时。
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
4dp[i][j]表示在第i秒第j个位置的馅饼最多的个数。由最大时刻逆推到0时刻,dp[0][5]即为答案。转移方程 dp[i][j]+= max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])j==0;+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])j==10;+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1])j!=0&&j!=10#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][11],n,max_time;
int three_max(int x,int y,int z)
{
return max(x,max(y,z));
}
void solve()
{
for(int i=max_time-1;i>=0;i--)
{
for(int j=0;j<=10;j++)
{
if(j==0)
dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
else if(j==10)
dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]);
else
dp[i][j]+=three_max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
}
}
printf("%d\n",dp[0][5]);
}
int main()
{
int x,T;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
max_time=-INF;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&T);
++dp[T][x];
max_time=max(max_time,T);
}
solve();
}
return 0;
}
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