CF1093F Vasya and Array

题目链接：洛谷

以后还是要多打CF，不然就会错过这些很好的思维题了。我dp学得还是太烂，要多总结。

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首先$len=1$就直接输出0.

我们考虑$dp[i][j]$表示前$i$个数的答案，而且第$i$个数要选$j$，$ans[i]=\sum_{j=1}^kdp[i][j]$

而且$del[j]$表示前$i$个数中，末尾的$j$刚好出现$len-1$次的好的数列，目的是为后面下一步dp作铺垫（雾）

$$dp[i][j]=ans[i-1]-del[j]$$

$$ans[i]+=dp[i][j]$$

$$del[j]=ans[i-len+1]-dp[i-len+1][j]$$

注意上面的先后顺序是不能改变的。

但是第三条方程必须要保证前面至少要有连续$len-1$个可能的$j$，否则就不行。这需要一个$cnt[]$数组来维护

U2FsdGVkX18i7uuFtRXRKp4L3/XpHCArvYcxfRh5nSDoA+n72JMYCjGy/WnhKn/F
Cn+w2+0U2JWHEtAnfU8mxjc/R841pS9cOdnyf8OE28K1vI1RFtlJCsIKUoMfyYJg
gKaptA14c9ysJFLbpKJ7KjCwHLy4s+fx0gE2joNiLvNFcSQzayv4Dx1w3dtaQbM9
TwBumGo4LA

 #include<cstdio>
 #define Rint register int
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N = , mod = ;
 int n, k, len, a[N], cnt[N], del[N], dp[N][], ans[N];
 int main(){
     scanf("%d%d%d", &n, &k, &len);
     if(len == ){puts(""); return ;}
     for(Rint i = ;i <= n;i ++) scanf("%d", a + i);
     ans[] = ;
     for(Rint i = ;i <= n;i ++)
         for(Rint j = ;j <= k;j ++)
             if(a[i] == - || a[i] == j){
                 dp[i][j] = (ans[i - ] - del[j] + mod) % mod;
                 ++ cnt[j];
                 if(cnt[j] >= len - ) del[j] = (ans[i - len + ] - dp[i - len + ][j] + mod) % mod;
                 ans[i] = (ans[i] + dp[i][j]) % mod;
             } else del[j] = cnt[j] = ;
     printf("%d\n", ans[n]);
 }

CF1093F