CF487E Tourists(圆方树+树链剖分+multiset/可删堆)

CF487E Tourists(圆方树+树链剖分+multiset/可删堆)

Luogu

给出一个带点权的无向图，两种操作：

1、修改某点点权。

2、询问x到y之间简单路径能走过的点的最小点权。

题解时间

总感觉是将一堆水题拼出来的丑陋产物(划去)

毫无疑问看题直接搞上圆方树。

用可删堆或者multiset维护方点的权值。

查询直接树剖搞。

但这样会发现修改时间复杂度无法保证。

所以改成每个方点只记录子节点的权值。

当lca为方点时答案计算一下它上面的圆点。

$ O(nlog^{2}n) $

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long lint;
template<typename TP>inline void read(TP &tar)
{
	TP ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}
	tar=ret*f;
}
namespace RKK
{
const int N=200011;
struct superheap
{
	priority_queue<int> q0,q1;
	int size;
	int top(){update();return -q0.top();}
	void push(int x){q0.push(-x),size++;}
	void del(int x){q1.push(-x),size--;}
	void update(){while(!q1.empty()){if(q0.top()==q1.top()) q0.pop(),q1.pop();else break;}}
};
int n,nn,m,qaq;
struct segtree
{
	int v[N<<2];
	void edit(int x,int w,int px=1,int pl=1,int pr=nn)
	{
		if(pl==pr){v[px]=w;return;}
		int pm=pl+pr>>1;
		if(x<=pm) edit(x,w,px<<1,pl,pm);
		else edit(x,w,px<<1|1,pm+1,pr);
		v[px]=min(v[px<<1],v[px<<1|1]);
	}
	int query(int l,int r,int px=1,int pl=1,int pr=nn)
	{
		if(l<=pl&&r>=pr) return v[px];
		int ret=1145149961;
		int pm=pl+pr>>1;
		if(l<=pm) ret=min(ret,query(l,r,px<<1,pl,pm));
		if(r>pm) ret=min(ret,query(l,r,px<<1|1,pm+1,pr));
		return ret;
	}
};
struct sumireko{int to,ne;};
int w[N];
int dfn[N],low[N],da;
int sta[N],stp;
int fa[N],dep[N],sz[N],dson[N],top[N],id[N];
superheap heap[N];
segtree sgt;
struct graph
{
	sumireko e[N<<1];
	int he[N],ecnt;
	void addline(int f,int t){e[++ecnt].to=t;e[ecnt].ne=he[f],he[f]=ecnt;}
	void tj(int x,graph *g)
	{
		dfn[x]=low[x]=++da,sta[++stp]=x;
		for(int i=he[x],t=e[i].to;i;i=e[i].ne,t=e[i].to)
		{
			if(!dfn[t])
			{
				tj(t,g),low[x]=min(low[x],low[t]);
				if(low[t]>=dfn[x])
				{
					nn++;int px=0;
					while(px!=t)
					{
						px=sta[stp--];
						g->addline(px,nn),g->addline(nn,px);
					}
					g->addline(x,nn),g->addline(nn,x);
				}
			}else low[x]=min(low[x],dfn[t]);
		}
	}
	void dfs(int x)
	{
		sz[x]=1;
		for(int i=he[x],t=e[i].to;i;i=e[i].ne,t=e[i].to)if(t!=fa[x])
		{
			fa[t]=x,dep[t]=dep[x]+1,dfs(t),sz[x]+=sz[t];
			if(x>n) heap[x].push(w[t]);
			if(sz[t]>sz[dson[x]]) dson[x]=t;
		}
	}
	void dfs(int x,int tp)
	{
		if(x>n) w[x]=heap[x].top();
		top[x]=tp,id[x]=++da,sgt.edit(id[x],w[x]);
		if(dson[x]) dfs(dson[x],tp);
		for(int i=he[x],t=e[i].to;i;i=e[i].ne,t=e[i].to)if(t!=fa[x]&&t!=dson[x])
			dfs(t,t);
	}
}g1,g2;
void getans(int x,int y)
{
	int ans=1145149961;
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		ans=min(ans,sgt.query(id[top[x]],id[x]));
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	ans=min(ans,sgt.query(id[x],id[y]));
	if(x>n) ans=min(ans,w[fa[x]]);
	printf("%d\n",ans);
}
char op[5];
int Iris()
{
	read(n),read(m),read(qaq),nn=n;
	for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]);
	for(int i=1,x,y;i<=m;i++) read(x),read(y),g1.addline(x,y),g1.addline(y,x);
	g1.tj(1,&g2);
	g2.dfs(1),da=0,g2.dfs(1,1);
	for(int rkk=1,x,y;rkk<=qaq;rkk++)
	{
		scanf("%s",op),read(x),read(y);
		switch(op[0])
		{
		case 'A':
			getans(x,y);
			break;
		case 'C':
			sgt.edit(id[x],y);
			if(fa[x])
			{
				int px=fa[x];
				heap[px].del(w[x]);
				heap[px].push(y);
				if(heap[px].top()!=w[px])
				{
					sgt.edit(id[px],heap[px].top());
					w[px]=heap[px].top();
				}
			}
			w[x]=y;
			break;
		}
	}
	return 0;
}
}
int main(){return RKK::Iris();}