POJ 3281 Dining(最大流+拆点)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3281

题目大意：
农夫为他的 N (1 ≤ N ≤ 100) 牛准备了 F (1 ≤ F ≤ 100)种食物和 D (1 ≤ D ≤ 100) 种饮料。每头牛都有各自喜欢的食物和饮料，
而每种食物或饮料只能分配给一头牛。最多能有多少头牛可以同时得到喜欢的食物和饮料？

解题思路：
令st=0为源点，en=f+2*n+1为汇点，
st向每种食物建流量为1的边，
每种食物向喜欢它的牛（拆点1）建流量为1的边，
眉头牛的拆点之间建流量为1的边，
每头牛（拆点2）向它喜欢的饮料建流量为1的边，
每种饮料向en建流量为一的边。
注意，一定要将牛拆点，如果一头牛只用一个点然后连接饮料和食物，会导致一头牛同时消耗多种食物和饮料。
这个自己画图模拟一下就能理解了。

代码

 /*
 此题需要对奶牛进行拆点，左边食物（水），中间奶牛1，奶牛2，右边水（食物）
 拆点是为了限制奶牛只能吃一份食物和谁，若不对奶牛进行拆点，则一头奶牛可能会吃多份食物和水
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define pll pair<long long,long long>
 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 #define bug cout<<"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa"<<endl;
 #define bugc(_) cout << (#_) << " = " << (_) << endl;
 using namespace std;
 const int N=1e6+;
 const int M=1e6+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;

 struct node{
     int to,next,flow;
 }edge[M*];

 int cnt,st,en;
 int head[N],dep[N];

 void init(){
     cnt=;
     memset(head,,sizeof(head));
 }

 void link(int u,int v,int flow){
     edge[cnt]=node{v,head[u],flow};
     head[u]=cnt++;
     edge[cnt]=node{u,head[v],};
     head[v]=cnt++;
 }

 int bfs(){
     memset(dep,,sizeof(dep));
     dep[st]=;
     queue<int>q;
     q.push(st);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
             node t=edge[i];
             if(t.flow&&!dep[t.to]){
                 dep[t.to]=dep[u]+;
                 q.push(t.to);
             }
         }
     }
     return dep[en];
 }

 int dfs(int u,int fl){
     if(u==en) return fl;
     int tmp=;
     for(int i=head[u];i&&fl;i=edge[i].next){
         node &t=edge[i];
         if(t.flow&&dep[t.to]==dep[u]+){
             int x=dfs(t.to,min(t.flow,fl));
             if(x>){
                 t.flow-=x;
                 edge[i^].flow+=x;
                 tmp+=x;
                 fl-=x;
             }
         }
     }
     if(!tmp) dep[u]=-;
     return tmp;
 }

 int dinic(){
     int ans=;
     while(bfs()){
         while(int d=dfs(st,INF)){
             ans+=d;
         }
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     int n,f,d;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&f,&d)){
         init();
         st=,en=f+*n+d+;
         for(int i=;i<=n;i++){
             int t1,t2;
             scanf("%d%d",&t1,&t2);
             for(int j=;j<=t1;j++){
                 int x;
                 scanf("%d",&x);
                 link(x,i+f,);
             }
             for(int j=;j<=t2;j++){
                 int x;
                 scanf("%d",&x);
                 link(i+f+n,x+f+*n,);
             }
         }
         for(int i=;i<=f;i++) link(st,i,);
         for(int i=;i<=n;i++) link(i+f,i+f+n,);
         for(int i=;i<=d;i++) link(i+f+*n,en,);
         printf("%d\n",dinic());
     }
     return ;
 }