【题解】 [ZJOI2007]矩阵游戏 （二分图匹配）

原题目戳我

Solution：

这个二分图藏还是挺深的，重点在哪里呢？首先我们分析下，交换影响的会是哪里。

每一次交换只会影响某一行上的排列或者某一列上的排列，如果有矩阵是下面这样，就一定不会互相影响。

1 0 0 0 0   |   0 0 1 0

0 0 1 0 0   |   1 0 0 0

0 1 0 0 0   |   0 0 0 1

0 0 0 0 1   |   0 1 0 0

0 0 0 1 0   |

所以我们就只用找每一行每一列能不能匹配出一个完美的二分图，若不能就输出No

Code：

 //It is coded by Ning_Mew on 3.15
 #include<bits/stdc++.h>

 const int maxn=+;

 int T,n,be[maxn];
 bool vis[maxn];
 int head[maxn],cnt=;
 struct Edge{int nxt,to;}edge[maxn*maxn];

 void add(int from,int to){
   edge[++cnt].nxt=head[from];
   edge[cnt].to=to;
   head[from]=cnt;
 }

 void clear(){
   memset(head,,sizeof(head));cnt=;
   memset(be,-,sizeof(be));
 }
 bool find(int k){
   for(int i=head[k];i!=;i=edge[i].nxt){
     int v=edge[i].to;
     if(!vis[v]){
       vis[v]=true;
       if(be[v]==-||find(be[v])){be[v]=k;return true;}
     }
   }
   return false;
 }
 void work(){
   clear();
   scanf("%d",&n);
   for(int i=;i<=n;i++){
     for(int j=;j<=n;j++){
       int box;scanf("%d",&box);
       if(box){add(j,i);}
     }
   }
   for(int i=;i<=n;i++){
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     if(find(i));
     else {printf("No\n");return;}
   }
   printf("Yes\n");return;
 }
 int main(){
   scanf("%d",&T);
   for(int i=;i<=T;i++){work();}
   return ;
 }