[CC-FNCS]Chef and Churu

[CC-FNCS]Chef and Churu

题目大意：

一个长度为\(n(n\le10^5)\)的数列\(A_{1\sim n}\)，另有\(n\)个函数，第\(i\)个函数会返回数组中标号在\(l_i\sim r_i\)之间的元素的和。\(q(q\le10^5)\)次询问，询问包含以下两种：

1. 将数组的第\(x\)个元素修改为\(y\);
2. 询问标号在\(m\)和\(n\)之间的函数的值的和。

思路：

对函数分块，树状数组维护\(A\)的前缀和。

时间复杂度\(\mathcal O(n\sqrt n\log n)\)。

源代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
typedef unsigned long long uint64;
const int N=1e5+1,B=317;
int n,a[N],block,cnt[N][B],bel[N],beg[B],end[B];
uint64 sum[B];
struct Func {
	int l,r;
};
Func f[N];
class FenwickTree {
	private:
		uint64 val[N];
		int lowbit(const int &x) const {
			return x&-x;
		}
	public:
		void modify(int p,const int &x) {
			for(;p<=n;p+=lowbit(p)) {
				val[p]+=x;
			}
		}
		uint64 query(int p) const {
			uint64 ret=0;
			for(;p;p-=lowbit(p)) {
				ret+=val[p];
			}
			return ret;
		}
		uint64 query(const int &l,const int &r) const {
			return query(r)-query(l-1);
		}
};
FenwickTree bit;
class SegmentTree {
	#define _left <<1
	#define _right <<1|1
	#define mid ((b+e)>>1)
	private:
		int val[N<<2];
	public:
		void build(const int &p,const int &b,const int &e) {
			val[p]=0;
			if(b==e) return;
			build(p _left,b,mid);
			build(p _right,mid+1,e);
		}
		void modify(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) {
			if(b==l&&e==r) {
				val[p]++;
				return;
			}
			if(l<=mid) modify(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r));
			if(r>mid) modify(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r);
		}
		int query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &x) const {
			int ret=val[p];
			if(b==e) return ret;
			if(x<=mid) ret+=query(p _left,b,mid,x);
			if(x>mid) ret+=query(p _right,mid+1,e,x);
			return ret;
		}
	#undef _left
	#undef _right
	#undef mid
};
SegmentTree sgt;
inline void init() {
	for(register int i=bel[1];i<=bel[n];i++) {
		sgt.build(1,1,n);
		for(register int j=beg[i];j<=end[i];j++) {
			sgt.modify(1,1,n,f[j].l,f[j].r);
			sum[i]+=bit.query(f[j].l,f[j].r);
		}
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			cnt[j][i]=sgt.query(1,1,n,j);
		}
	}
}
inline uint64 query(const int &l,const int &r) {
	uint64 ret=0;
	if(bel[l]==bel[r]) {
		for(register int i=l;i<=r;i++) {
			ret+=bit.query(f[i].l,f[i].r);
		}
		return ret;
	}
	for(register int i=l;i<=end[bel[l]];i++) {
		ret+=bit.query(f[i].l,f[i].r);
	}
	for(register int i=bel[l]+1;i<bel[r];i++) {
		ret+=sum[i];
	}
	for(register int i=beg[bel[r]];i<=r;i++) {
		ret+=bit.query(f[i].l,f[i].r);
	}
	return ret;
}
int main() {
	n=getint(),block=sqrt(n)*2;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		a[i]=getint();
		bit.modify(i,a[i]);
		bel[i]=i/block;
		if(!beg[bel[i]]) beg[bel[i]]=i;
		end[bel[i]]=i;
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		f[i].l=getint();
		f[i].r=getint();
	}
	init();
	const int q=getint();
	for(register int i=0;i<q;i++) {
		const int opt=getint(),x=getint(),y=getint();
		if(opt==1) {
			bit.modify(x,y-a[x]);
			for(register int i=bel[1];i<=bel[n];i++) {
				sum[i]+=(uint64)(y-a[x])*cnt[x][i];
			}
			a[x]=y;
		}
		if(opt==2) {
			printf("%llu\n",query(x,y));
		}
	}
	return 0;
}