hdu 5154 拓扑排序

例题：hdu 5154　　链接  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5154

题目意思是第一行先给出n和m表示有n件事，m个关系，接下来输入m行，每行有a，b两个数，他们之间的关系就是第a件事要在

第b件事之前做完，然后问你可不可以在符合这m个关系的情况下把这n件事情做完，可以就输出YES，否则输出NO。

现在先假设a b之间的关系用a指向b来表示，即a-->b。

题目里给的两个样例有点简单，来个稍微复杂一点的好吧。

第一次搞这个，不太会，见谅。看上面这个图，然后我们可以先得到这些数据：

6 7

1 5

1 3

2 5

3 4

3 5

3 6

5 6

入度：就理解为一个点被箭头指的次数（作为终点的次数），上图中 点1的入度为0，点5的入度为3，点3的入度为1。

出度：反一下，箭头出去的次数（作为起点的次数），点1的出度为2，点5的为1。（出度在这题用不到）

我们程序就是先找到入度为0（一开始有点1和点2）的点，然后把这个点标记为走过，再把以这个点为起点的边删掉，

我们先选点1，然后就下面酱紫了。

然后入度为0的点就有点2和点3了，随便选择一个，假设3好吧，然后：

一直这样下去

然后就没有然后了，把点4删了就完了。

以上是符合条件输出YES的情况，假设图是这样的

那么1和3就构成了一个环，入度为0的点只有2，然后删去2和以2位起点的边：

然后就没有入度为0的边了，然后程序结束，可是所有的点还没有走完（没有做完所有的事情），输出NO。

接下来就是怎么写的问题了。看代码吧

用vector的：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>v[];
int n,m,k,t;
int num[],vis[];//num数组记录入度数目，vis数组看这个点是否访问过
void init()
{
    for(int i=;i<=n;i++)
    v[i].clear();
    memset(num,,sizeof(num));
    memset(vis,,sizeof(vis));
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            num[b]++; //点b入度 +1
            v[a].push_back(b);//a-->b
        }
        int flag=;
        for(int i=;i<=n;i++)//最多n次循环
        {
            for(int j=;j<=n;j++)//找1到n入度为0的点
            {
                if(vis[j])
                continue;
                if(num[j]==)
                {
                    vis[j]=;//标记这个点走过
                    for(int k=;k<v[j].size();k++)
                    {
                        if(num[v[j][k]])
                        num[v[j][k]]--;//删边
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i])//看是不是所有事都做完了
            flag=;
        }
        if(flag)
        printf("NO\n");
        else
        printf("YES\n");
    }
    return ;
 } 

再用队列和链式前向星优化一下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,t;
struct node{
    int v,next;
}str[];
int head[],vis[],in[],cnt;
queue<int>q;
void add(int u,int v)
{
    str[++cnt].v=v;
    str[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void init()
{
    memset(vis,,sizeof(vis));
    memset(head,-,sizeof(head));
    memset(in,,sizeof(in));
    cnt=;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
            in[b]++;
        }
        while(!q.empty())
        q.pop();
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            if(!in[i])
            q.push(i);
        }
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();
            q.pop();
            vis[u]=;
            for(int i=head[u];i!=-;i=str[i].next)
            {
                int v=str[i].v;
                if(in[v])
                in[v]--;
                if(in[v]==&&!vis[v])
                q.push(v);
            }
        }
        int flag=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i])
            {
                flag=;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        printf("YES\n");
        else
        printf("NO\n");
    }
    return ;
}