UOJ 117 欧拉回路(套圈法+欧拉回路路径输出+骚操作)
题目链接:http://uoj.ac/problem/117
题目大意:
解题思路:先判断度数:
若G为有向图,欧拉回路的点的出度等于入度。
若G为无向图,欧拉回路的点的度数位偶数。
然后判断连通性,并且输出路径需要用套圈法(其实我也不是很懂)。
还学了一些骚操作:
①用链式前向星存图,如果是有向图,那idx隔两个存一条边,如果是无向图则idx隔一个存一条边,且idx从2开始。这样写的作用就是在寻无向图路径时可以良好地标记,比如第一条无向边里idx=2、3分别对应一条正反边,2和3除2都对应1,那么我们只需标记vis[1]就好了,因为欧拉回路只需要用到其中一条边。有向图因为要防止两条当一条用,所以要idx要隔2存一条边。
②在遍历邻接表时j加一个引用,快了超多。
代码:
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+;
const int M=2e5+; struct node{
int to,next,w;
}edge[M*]; int n,m,idx,cnt;
int head[N],in_deg[N],out_deg[N],ans[N];
bool vis[M*]; void init(){
idx=;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(head,,sizeof(head));
memset(in_deg,,sizeof(in_deg));
memset(out_deg,,sizeof(out_deg));
} void addedge(int u,int v,int w){
edge[idx].to=v;
edge[idx].next=head[u];
edge[idx].w=w;
head[u]=idx++;
} //传说中的套圈法,输出欧拉回路路径
void dfs(int u){
//这个引用好神奇啊,速度快了好多,学习了0 0
//好像类似于网络流的cur优化(没学过网路流,瞎说的)
//然后关于idx的处理也很巧妙
for(int &j=head[u];j;j=edge[j].next){
node t=edge[j];
if(!vis[j>>]){
vis[j>>]=true;
dfs(t.to);
ans[++cnt]=t.w;
}
}
} int main(){
int t;
scanf("%d%d%d",&t,&n,&m);
init();
int a,b;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
addedge(a,b,i);
in_deg[b]++;
out_deg[a]++;
if(t==)
addedge(b,a,-i);
else
idx++;
}
bool flag=true;
if(t==){
for(int i=;i<=n;i++){
if((in_deg[i]+out_deg[i])%){
flag=false;
break;
}
}
}
else{
for(int i=;i<=n;i++){
if(in_deg[i]!=out_deg[i]){
flag=false;
break;
}
}
}
if(flag){
dfs(a);
if(cnt!=m)
puts("NO");
else{
puts("YES");
for(int i=cnt;i>=;i--){
if(i==)
printf("%d\n",ans[i]);
else
printf("%d ",ans[i]);
}
}
}
else
puts("NO");
return ;
}
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