1、如何判断一个链表是否有环?

2、如果链表为存在环,如果找到环的入口点?

1.限制与要求

  • 不允许修改链表结构。
  • 时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)。

2.思考

2.1判断是否有环

如果链表有环,那么在遍历链表时则会陷入死循环,利用这个特征,我们可以设计这样的算法。

  • 使用一个slow指针,一个fast指针。
  • slow指针一次往后遍历以1个节点,fast指针一次往后遍历2个节点,一直做这样的操作。

  • 如果fast指针在遍历过程中,遍历到了NULL节点说明链表没有环。

  • 否则当slow指针和falst指针相同,则说明环有节点。

2.2环的入口节点

我们假定链表头到环入口的距离是len,环入口到slow和fast交汇点的距离为x,环的长度为R。slow和fast第一次交汇时,设slow走的长度为:d = len + x,而fast走的长度为:2d = len + nR + x,(n >= 1),从而我们可以得知:2len + 2x = len + nR + x,即len = nR - x,(n >= 1),于是我们可以得到这样的算法。

  • 使用一个cur指针指向链表头节点,一个inter指针指向第一次的交汇点。

  • cur指针和inter指针一起往后遍历。

  • cur指针和inter指针相等时,cur和inter指针指向的就是环的入口节点。

inter指针在遍历过程中可能多次(n >= 1)经过环入口节点,但当cur指针第一次达到入口节点时,inter指针此时必然也指向入口节点。

class Node():
def __init__(self,item):
self.item =item
self.next=None def test(head):
low = head
high = head
cur = None
if head==None:
return False
while high.next!=None and high.next.next!=None:
low = low.next
high = high.next.next
if low==high:
cur = low
l = head
while cur.next:
cur=cur.next
l=l.next
if cur==l:
return l.item
return False node1 = Node(1)
node2 = Node(2)
node3 = Node(3)
node4 = Node(4)
node5 = Node(5)
node1.next = node2
node2.next = node3
node3.next = node4
node4.next = node5
node5.next = node2 t=test(node1)
print(t) 判断两个单链表是否相交,如果相交,给出相交的第一个点(两个链表都不存在环)。
使用哈希表,即python中的字典。先遍历一个链表,并将链表内容放入字典。再遍历另外一个链表,看遍历到的位置是否存在于字典中,存在则返回当前结点。若遍历结束仍不存在则返回空。检索复杂度为O(m+n),空间复杂度O(m+n)

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