UVA - 12107 Digit Puzzle（数字谜）（IDA*）

题意：给出一个数字谜，要求修改尽量少的数，使修改后的数字谜只有唯一解。空格和数字可以随意替换，但不能增删，数字谜中所有涉及的数必须是没有前导零的正数。输入数字谜一定形如a*b=c，其中a、b、c分别最多有2、2、4位。
分析：

1、因为输出字典序最小，所以每一位数按“*0123456789”顺序枚举。

2、如果当前要修改的数与即将被修改的数相同，则cnt不加1。

3、检查积的时候，为防超时，只枚举两个乘数，通过检查积的位数和积的已确定数字来验证。

4、遇到空格要跳过并检查返回结果。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {, -, , , -, -, , };
const int dc[] = {-, , , , -, , -, };
const int MOD = 1e9 + ;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int MAXN =  + ;
const int MAXT =  + ;
using namespace std;
string s;
map<int, pair<int, int> > mp;//3个字符串的起始终止下标
const string ss = "*0123456789";
int maxn;
int len;
int num;
int changetodigit(string t){
    int l = t.size();
    int ans = ;
    for(int i = ; i < l; ++i){
        ans = ans *  + t[i] - '';
    }
    return ans;
}
bool check(){//检查积是否合法
    int x = changetodigit(s.substr(mp[].first, mp[].second - mp[].first + ));
    int y = changetodigit(s.substr(mp[].first, mp[].second - mp[].first + ));
    char str[];
    sprintf(str, "%d", x * y);
    int l = strlen(str);
    if(mp[].second - mp[].first +  != l) return false;//位数不相同
    for(int i = mp[].first; i <= mp[].second; ++i){
        if(s[i] == '*') continue;
        if(s[i] != str[i - mp[].first]) return false;
    }
    return true;
}
bool leadingzero(int cur){//判断当前下标是否为数字的第一位
    for(int i = ; i < ; ++i){
        if(mp[i].first == cur) return true;
    }
    return false;
}
void judge(int cur){
    if(num > ) return;
    if(cur == mp[].second + ){
        if(check()) ++num;
        return;
    }
    if(s[cur] != '*') judge(cur + );
    else{
        for(int i = ; i < ; ++i){
            if(i ==  && leadingzero(cur)) continue;
            s[cur] = ss[i];
            judge(cur + );
            s[cur] = '*';
        }
    }
}
bool dfs(int cnt, int cur){
    if(cnt >= maxn){
        string tmp = s;
        num = ;
        judge();
        s = tmp;
        if(num == ){
            return true;
        }
        return false;
    }
    if(cur == len) return false;
    if(s[cur] == ' '){
        if(dfs(cnt, cur + )) return true;
        return false;
    }
    else{
        char c = s[cur];
        for(int i = ; i < ; ++i){
            if(i ==  && leadingzero(cur)) continue;
            if(c == ss[i]){//如果当前要修改的数与即将被修改的数相同
                if(dfs(cnt, cur + )) return true;
            }
            else{
                s[cur] = ss[i];
                if(dfs(cnt + , cur + )) return true;
                s[cur] = c;
            }
        }
        return false;
    }
}
int main(){
    int kase = ;
    while(getline(cin, s)){
        if(s[] == '') return ;
        len = s.size();
        int cnt = ;
        int st = ;
        for(int i = ; i < len; ++i){
            if(s[i] == ' '){
                mp[cnt++] = pair<int, int>(st, i - );
                st = i + ;
            }
        }
        mp[cnt++] = pair<int, int>(st, len - );
        printf("Case %d: ", ++kase);
        for(maxn = ; ; ++maxn){
            if(dfs(, )){
                printf("%s\n", s.c_str());
                break;
            }
        }
    }
    return ;
}