bzoj4380[POI2015]Myjnie dp

[POI2015]Myjnie

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Description

有n家洗车店从左往右排成一排，每家店都有一个正整数价格p[i]。
有m个人要来消费，第i个人会驶过第a[i]个开始一直到第b[i]个洗车店，且会选择这些店中最便宜的一个进行一次消费。但是如果这个最便宜的价格大于c[i]，那么这个人就不洗车了。
请给每家店指定一个价格，使得所有人花的钱的总和最大。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=50，1<=m<=4000)。
接下来m行，每行包含三个正整数a[i],b[i],c[i](1<=a[i]<=b[i]<=n，1<=c[i]<=500000)

Output

第一行输出一个正整数，即消费总额的最大值。
第二行输出n个正整数，依次表示每家洗车店的价格p[i]，要求1<=p[i]<=500000。
若有多组最优解，输出任意一组。

Sample Input

7 5
1 4 7
3 7 13
5 6 20
6 7 1
1 2 5

Sample Output

43
5 5 13 13 20 20 13

HINT

 

Source

鸣谢Claris

 

出题人https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5271139.html

ysy 

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>

 #define N 55
 #define M 4007
 #define maxc 500007
 using namespace std;

 int n,m;
 int f[N][N][M],g[N][N][M],h[N][M];
 int p[N][N][M],val[N];
 int C[M],lsh[maxc],LSH[M],K;

 inline void up(int &x,const int &y)
 {
     if(x<y)x=y;
 }
 struct node
 {
     int a,b,c;
 }a[M];
 inline bool cmp(node x,node y)
 {
     return x.b==y.b?x.a<y.a:x.b<y.b;
 }
 void pre()
 {
     sort(a+,a+m+,cmp);

     sort(C+,C+m+); K=;
     for(int i=;i<=m;i++)
         if(C[i]!=C[i-]) LSH[++K]=C[i],lsh[C[i]]=K;
     for(int i=;i<=m;i++) a[i].c=lsh[a[i].c];
 }
 void search(int l,int r,int k)
 {
     if(l>r) return ;
     if(!g[l][r][k])
     {
         for(int i=l;i<=r;i++) val[i]=LSH[k];
         return ;
     }
     for(int i=k;i<=K;i++) if(g[l][r][k]==f[l][r][i])
     {
         const int pos=p[l][r][i];
         val[pos]=LSH[i];
         search(l,pos-,i); search(pos+,r,i);
         break;
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d%d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c),C[i]=a[i].c;
     pre();
     for(int l=n;l>=;l--)
         for(int r=l;r<=n;r++)
         {
                for(int i=l;i<=r;i++)
                 for(int j=;j<=K;j++) h[i][j]=;
             for(int i=;i<=m&&a[i].b<=r;i++)
             {
                 if(a[i].a<l) continue;
                 for(int j=a[i].a;j<=a[i].b;j++)
                     h[j][a[i].c]++;
                }
             for(int i=l;i<=r;i++)
                 for(int j=K-;j>=;j--)
                     h[i][j]+=h[i][j+];
             for(int i=l;i<=r;i++)
                 for(int j=K;j>=;j--)
                 {
                     int tmp=g[l][i-][j]+g[i+][r][j]+h[i][j]*LSH[j];
                     if(f[l][r][j]<tmp) f[l][r][j]=tmp,p[l][r][j]=i;
                     g[l][r][j]=g[l][r][j+]>f[l][r][j]?g[l][r][j+]:f[l][r][j];
                 }
            }
     printf("%d\n",g[][n][]);
     search(,n,);
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%d ",val[i]);
 }