2018.10.22 bzoj4380: [POI2015]Myjnie（区间dp）

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区间dp好题。

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f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示区间[i,j][i,j][i,j]最小值为kkk时的最大贡献。

然后可以枚举端点转移。

当时口胡到这儿就不会了。

于是细节请教了DZYODZYODZYO学长。

大概就是预处理出区间[l,r][l,r][l,r]中大于等于valvalval的有几个数来优化转移。

每个fff数组中记录：

当前的最优值。

k以及其后缀的最优值的最优值。

当前区间最优值取得的端点。

以及对应的数。

代码（跟DZYODZYODZYO的差不多巨佬勿喷）：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 52
#define M 4005
#define fi first
#define se second
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
typedef pair<int,int> pii;
pii S[M];
int n,m,cnt[N][N][M],rk[M],l[M],r[M],c[M],tot=0;
struct node{pii val;int pos,pre;}f[N][N][M];
node dfs(int l,int r,int w){
	if(l>r||w>tot)return (node){make_pair(0,0),0,0};
	if(~f[l][r][w].val.fi)return f[l][r][w];
	f[l][r][w].val.fi=0;
	node tmp=dfs(l,r,w+1);
	if(l==r){
		f[l][l][w].val.fi=cnt[l][l][w]*rk[w];
		f[l][l][w].val.se=max(f[l][l][w].val.fi,tmp.val.se);
		f[l][l][w].pre=(w!=tot&&tmp.val.se>f[l][l][w].val.fi)?tmp.pre:w;
		f[l][l][w].pos=l;
		return f[l][l][w];
	}
	int pos,mx=0;
	for(int mid=l,mxtmp=0;mid<=r;++mid){
		mxtmp=dfs(l,mid-1,w).val.se+rk[w]*(cnt[l][r][w]-cnt[l][mid-1][w]-cnt[mid+1][r][w])+dfs(mid+1,r,w).val.se;
		if(mxtmp>=mx)mx=mxtmp,pos=mid;
	}
	f[l][r][w].val.fi=mx;
	f[l][r][w].val.se=max(mx,tmp.val.se);
	f[l][r][w].pos=pos;
	f[l][r][w].pre=(w!=tot&&tmp.val.se>mx)?tmp.pre:w;
	return f[l][r][w];
}
inline void print(int l,int r,int val){
    int pre=f[l][f[l][r][val].pos-1][val].pre,suf=f[f[l][r][val].pos+1][r][val].pre;
    if(l<f[l][r][val].pos&&pre)print(l,f[l][r][val].pos-1,pre);
    printf("%d ",rk[val]);
    if(r>f[l][r][val].pos&&suf)print(f[l][r][val].pos+1,r,suf);
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)l[i]=read(),r[i]=read(),c[i]=read(),S[i]=make_pair(c[i],i);
	sort(S+1,S+m+1);
	for(int i=1;i<=m;++i){
		if(i==1||(S[i].fi^S[i-1].fi))++tot;
		rk[tot]=c[S[i].se],c[S[i].se]=tot;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i;j<=n;++j)for(int k=1;k<=tot;++k)f[i][j][k].val.fi=-1;
	for(int i=1;i<=m;++i)for(int j=1;j<=l[i];++j)for(int k=r[i];k<=n;++k)++cnt[j][k][c[i]];
	for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i;j<=n;++j)for(int k=tot;k;--k)cnt[i][j][k]+=cnt[i][j][k+1];
	int Pos,mx=0;
	for(int i=tot;i;--i){
		node tmp=dfs(1,n,i);
		if(tmp.val.fi>mx)Pos=i,mx=tmp.val.fi;
	}
	printf("%d\n",mx);
	print(1,n,Pos);
	return 0;
}