洛谷3243 [HNOI2015]菜肴制作

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Solution





错误的想法：正向建图，然后从入度为0的点选出最小u的开始输出，然后找出u连接的点v，并把v的度数减一，再次把入度为0的点加入小根堆，这样显然有错，因为只能局部保证最小，后面的情况便无法确定。

Hack数据： n=3,m=1 限制:❤️,1>

按照之前的思路，3和2的入度为0，那么取出更小的2，所以答案为2,3,1，但是答案显然为3,2,1。

那么怎么办？ 正向建图不行，那么我们就反向建图，再倒序输出，这样保证越大的越晚输出，就OK了！

具体做法：本蒟蒻因为topsort用得不熟，所以只好用大根堆模拟 ，首先把入读为0的点加入大根堆，每次取出u（因为是大根堆，所以保证u是堆中最大的），再找出u连接的点v，并把v的度数减一，再次把入度为0的点加入大根堆，最后反向输出。

PS:虽然思路比较难想，但代码实现还是很容易的！





Coding

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5;
struct road
{
    int to,next;
}e[N*5];
priority_queue <int> q;
int cntt,ans[N],head[N],n,m,in[N],out[N];
void add(int x,int y)
{
    cntt++;
    e[cntt].to=y;
    e[cntt].next=head[x];
    head[x]=cntt;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cntt=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(in,0,sizeof(in));
        int cnt=0;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(y,x);
            in[x]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(in[i]==0) q.push(i);
        int flag=0;
        while(1)
        {
            cnt++;
            int x=q.top();
            ans[cnt]=x;
            q.pop();
            for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].to;
                in[v]--;
                if(in[v]==0) q.push(v);
            }
            if(cnt==n) break ;
            if(q.empty()) {cout<<"Impossible!"<<endl; flag=1;break;}
        }
        if(!flag)
        {
            for(int i=n;i>=1;i--)
                printf("%d ",ans[i]);
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}