有一个细节不是特别懂，然后的话细节有点多，就是挺难发现的那一种，感谢大佬的博客

1470: 后缀数组4：Life Forms

poj3294

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题目描述

【问题描述】

求n个字符串(长度1000)的最长的一个子串，满足该子串在一半以上（不包括一半）的字符串中出现过,并输出该子串,如果有多个子串满足要求,则按字典序输出所有的子串；（全部都是小写字母）

【输入格式】

输入N（1<=N<=100，还真有为1的数据哟）（每个测试点中数据组数不超过100）

【输出格式】

对于每个测试样例，输出答案。如果有很多，则按字典序输出。如果没有解决方案，至少有一个字母，输出“?”在测试用例之间留下一条空行。

接下来是N个字符串

（有多组数据，N为0时结束）

【样例】
输入：

3

abcdefg

bcdefgh

cdefghi

3

xxx

yyy

zzz

0
输出：

bcdefg

cdefgh

?

 然后的话，我就引用一下罗穗骞大佬和zjw大佬的分析
  • 我们把他合并起来了，和上一题的处理方法很相似，但是的话我们的ASCII只有127，所以我们要用一个a数组来保存，才可以跑get_sa
  • 因为合并了，所以一定要保证他们不是在同一个串里面，其次的话，这道题有一个比较神奇的概念，就是后缀分组，我们把后缀分成好几组，看看哪一组是满足条件的，记录答案，取最大值

（引自罗穗骞）

  • 因为我们要后缀分组，所以的话要开一个bool型的v数组判断他有没有出现过，然后用一个belong数组来记录在哪一串
  • 然后的话，不知道有一个就是说get_he里面如果Rank[i]==1，就要直接continue，我也不知道为什么，不然会被卡住

  • 大概就是这些了，剩下的就

代码的实现

（注释版，就是解释了一下数组的意思）

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<iostream>

 using namespace std;

 int sa[],Rank[],rsort[];

 int cnt[],pos[],height[];

 int a[],belong[],v[];/*因为我们中间有空格，所以的话要开到至少101000*/

 /*belong数组记录属于哪一串，v数组是用来判断两个子串是否分别属于未出现过的子串*/

 bool cmp(int x,int y,int k){return cnt[x]==cnt[y] && cnt[x+k]==cnt[y+k];}

 char s[];

 void get_sa(int n,int m)

 {

     int k=,p=,len;

     for(int i=;i<=n;i++) Rank[i]=a[i];

     memset(rsort,,sizeof(rsort));

     for(int i=;i<=n;i++) rsort[Rank[i]]++;

     for(int i=;i<=m;i++) rsort[i]+=rsort[i-];

     for(int i=n;i>=;i--) sa[rsort[Rank[i]]--]=i;

     for(int k=;k<n;k<<=)

     {

         len=;

         for(int i=n-k+;i<=n;i++) pos[++len]=i;

         for(int i=;i<=n;i++) if(sa[i]>k) pos[++len]=sa[i]-k;

         for(int i=;i<=n;i++) cnt[i]=Rank[pos[i]];

         memset(rsort,,sizeof(rsort));

         for(int i=;i<=n;i++) rsort[cnt[i]]++;

         for(int i=;i<=m;i++) rsort[i]+=rsort[i-];

         for(int i=n;i>=;i--) sa[rsort[cnt[i]]--]=pos[i];

         for(int i=;i<=n;i++) cnt[i]=Rank[i];

         p=; Rank[sa[]]=;

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             if(!cmp(sa[i],sa[i-],k)) p++;

             Rank[sa[i]]=p;

         }

         if(p==n) break; m=p;

     }

     a[]=; sa[]=;

 }

 void get_he(int n)

 {

     int j,k=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(Rank[i]==) continue;/*一定要这样，但是我也不知道为什么没有这个会错*/

         j=sa[Rank[i]-];

         if(k) k--;

         while(a[j+k]==a[i+k]) k++;

         height[Rank[i]]=k;

     }

 }

 bool check(int mid,int k,int n)/*二分搜索答案*/

 {

     int ans=;

     memset(v,,sizeof(v)); v[]=;

     if(!v[belong[sa[]]]) ans++;/*没出现过*/

     v[belong[sa[]]]=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         /*分开两边来判断，只要满足条件就是好的，其实就是分组后缀，看一下哪一组满足条件*/

         if(height[i]<mid)/*在左边*/

         {

             memset(v,,sizeof(v)); v[]=;

             ans=;/*初始化一下*/

             if(!v[belong[sa[i]]]) ans++;

             v[belong[sa[i]]]=;/*判断*/

         }

         else/*在右边*/

         {

             if(!v[belong[sa[i]]]) ans++;

             v[belong[sa[i]]]=;/*判断*/

         }

         if(ans>=k)return true;/*满足条件*/

     }

     return false;

 }

 void putt(int x,int k,int n)/*输出答案*/

 {

     int ans=;

     memset(v,,sizeof(v)); v[]=;

     if(!v[belong[sa[]]]) ans++;/*没出现过*/

     v[belong[sa[]]]=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(height[i]<x)/*在左边*/

         {

             if(ans>=k)

             {

                 for(int j=sa[i-];j<=sa[i-]+x-;j++) printf("%c",a[j]+'a');

                 printf("\n");

             }/*已经满足条件了就可以直接输出*/

             memset(v,,sizeof(v)); v[]=;

             ans=;

             if(!v[belong[sa[i]]]) ans++;

             v[belong[sa[i]]]=;/*判断*/

         }

         else/*在右边*/

         {

             if(!v[belong[sa[i]]]) ans++;

             v[belong[sa[i]]]=;

         }

     }

     if(ans>=k)/*符合条件就输出*/

     {

         for(int i=sa[n];i<=sa[n]+x-;i++) printf("%c",a[i]+'a');

         printf("\n");

     }

 }

 int main()

 {

     int t;

     while(scanf("%d",&t)!=EOF && t)

     {

         int n=,tp=,tt=t/+;

         for(int i=;i<=t;i++)

         {

             scanf("%s",s+);

             for(int j=;j<=strlen(s+);j++)

             {

                 a[++n]=s[j]-'a';

                 belong[n]=i;/*属于哪一串*/

             }

             a[++n]=tp; tp++;/*把二十六个字母保存到A数组里面，ascii只有127位，所以不可以直接保存*/

         }

         if(t==)/*只有一个的话直接输出就好了*/

         {

             for(int i=;i<n;i++) printf("%c",a[i]+'a');

             printf("\n\n"); continue;

         }

         get_sa(n,); get_he(n);

         int l=,r=n,ans=;

         while(l<=r)/*二分找答案*/

         {

             int mid=(l+r)/;

             if(check(mid,tt,n))

             {

                 ans=mid;

                 l=mid+;

             }

             else r=mid-;

         }

         if(!ans) {printf("?\n\n"); continue;}

         putt(ans,tt,n); printf("\n");

         /*ans是我们最后记录的成立的那个边界范围，就是左右的边界范围*/

     }

     return ;

 }

Tristan Code 注释版

（非注释版，挺好理解的，思路清楚了就是细节的探索咯）

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<iostream>

 using namespace std;

 int sa[],Rank[],rsort[];

 int cnt[],pos[],height[];

 int a[],belong[],v[];

 bool cmp(int x,int y,int k){return cnt[x]==cnt[y] && cnt[x+k]==cnt[y+k];}

 char s[];

 void get_sa(int n,int m)

 {

     int k=,p=,len;

     for(int i=;i<=n;i++) Rank[i]=a[i];

     memset(rsort,,sizeof(rsort));

     for(int i=;i<=n;i++) rsort[Rank[i]]++;

     for(int i=;i<=m;i++) rsort[i]+=rsort[i-];

     for(int i=n;i>=;i--) sa[rsort[Rank[i]]--]=i;

     for(int k=;k<n;k<<=)

     {

         len=;

         for(int i=n-k+;i<=n;i++) pos[++len]=i;

         for(int i=;i<=n;i++) if(sa[i]>k) pos[++len]=sa[i]-k;

         for(int i=;i<=n;i++) cnt[i]=Rank[pos[i]];

         memset(rsort,,sizeof(rsort));

         for(int i=;i<=n;i++) rsort[cnt[i]]++;

         for(int i=;i<=m;i++) rsort[i]+=rsort[i-];

         for(int i=n;i>=;i--) sa[rsort[cnt[i]]--]=pos[i];

         for(int i=;i<=n;i++) cnt[i]=Rank[i];

         p=; Rank[sa[]]=;

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             if(!cmp(sa[i],sa[i-],k)) p++;

             Rank[sa[i]]=p;

         }

         if(p==n) break; m=p;

     }

     a[]=; sa[]=;

 }

 void get_he(int n)

 {

     int j,k=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(Rank[i]==) continue;

         j=sa[Rank[i]-];

         if(k) k--;

         while(a[j+k]==a[i+k]) k++;

         height[Rank[i]]=k;

     }

 }

 bool check(int mid,int k,int n)

 {

     int ans=;

     memset(v,,sizeof(v)); v[]=;

     if(!v[belong[sa[]]]) ans++;

     v[belong[sa[]]]=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(height[i]<mid)

         {

             memset(v,,sizeof(v)); v[]=;

             ans=;

             if(!v[belong[sa[i]]]) ans++;

             v[belong[sa[i]]]=;

         }

         else

         {

             if(!v[belong[sa[i]]]) ans++;

             v[belong[sa[i]]]=;

         }

         if(ans>=k)return true;

     }

     return false;

 }

 void putt(int x,int k,int n)

 {

     int ans=;

     memset(v,,sizeof(v)); v[]=;

     if(!v[belong[sa[]]]) ans++;

     v[belong[sa[]]]=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(height[i]<x)

         {

             if(ans>=k)

             {

                 for(int j=sa[i-];j<=sa[i-]+x-;j++) printf("%c",a[j]+'a');

                 printf("\n");

             }

             memset(v,,sizeof(v)); v[]=;

             ans=;

             if(!v[belong[sa[i]]]) ans++;

             v[belong[sa[i]]]=;

         }

         else

         {

             if(!v[belong[sa[i]]]) ans++;

             v[belong[sa[i]]]=;

         }

     }

     if(ans>=k)

     {

         for(int i=sa[n];i<=sa[n]+x-;i++) printf("%c",a[i]+'a');

         printf("\n");

     }

 }

 int main()

 {

     int t;

     while(scanf("%d",&t)!=EOF && t)

     {

         int n=,tp=,tt=t/+;

         for(int i=;i<=t;i++)

         {

             scanf("%s",s+);

             for(int j=;j<=strlen(s+);j++)

             {

                 a[++n]=s[j]-'a';

                 belong[n]=i;

             }

             a[++n]=tp; tp++;

         }

         if(t==)

         {

             for(int i=;i<n;i++) printf("%c",a[i]+'a');

             printf("\n\n"); continue;

         }

         get_sa(n,); get_he(n);

         int l=,r=n,ans=;

         while(l<=r)

         {

             int mid=(l+r)/;

             if(check(mid,tt,n))

             {

                 ans=mid;

                 l=mid+;

             }

             else r=mid-;

         }

         if(!ans) {printf("?\n\n"); continue;}

         putt(ans,tt,n); printf("\n");

     }

     return ;

 }

Tristan Code 非注释版

 /*二分搜索的时候直接记录答案*/

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<iostream>

 using namespace std;

 int sa[],Rank[],rsort[];

 int cnt[],pos[],h[],ans[],anslen;

 int a[],belong[],v[];

 bool cmp(int x,int y,int k){return cnt[x]==cnt[y] && cnt[x+k]==cnt[y+k];}

 char s[];

 void get_sa(int n,int m)

 {

     int k=,p=,len;

     for(int i=;i<=n;i++) Rank[i]=a[i];

     memset(rsort,,sizeof(rsort));

     for(int i=;i<=n;i++) rsort[Rank[i]]++;

     for(int i=;i<=m;i++) rsort[i]+=rsort[i-];

     for(int i=n;i>=;i--) sa[rsort[Rank[i]]--]=i;

     for(int k=;k<n;k<<=)

     {

         len=;

         for(int i=n-k+;i<=n;i++) pos[++len]=i;

         for(int i=;i<=n;i++) if(sa[i]>k) pos[++len]=sa[i]-k;

         for(int i=;i<=n;i++) cnt[i]=Rank[pos[i]];

         memset(rsort,,sizeof(rsort));

         for(int i=;i<=n;i++) rsort[cnt[i]]++;

         for(int i=;i<=m;i++) rsort[i]+=rsort[i-];

         for(int i=n;i>=;i--) sa[rsort[cnt[i]]--]=pos[i];

         for(int i=;i<=n;i++) cnt[i]=Rank[i];

         p=; Rank[sa[]]=;

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             if(!cmp(sa[i],sa[i-],k)) p++;

             Rank[sa[i]]=p;

         }

         if(p==n) break; m=p;

     }

     a[]=; sa[]=;

 }

 void get_he(int n)

 {

     int j,k=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(Rank[i]==) continue;

         j=sa[Rank[i]-];

         if(k) k--;

         while(a[j+k]==a[i+k]) k++;

         h[Rank[i]]=k;

     }

 }

 bool check(int mid,int k,int n)

 {

     int sum=; bool bk=;

     memset(v,,sizeof(v)); v[]=;

     if(!v[belong[sa[]]]) v[belong[sa[]]]=,sum++;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(h[i]<mid)

         {

             if(sum>=k)

             {

                 if(!bk) anslen=;

                 ans[++anslen]=sa[i-];bk=;

             }

             memset(v,,sizeof(v)); v[]=; sum=;

             if(!v[belong[sa[i]]]) v[belong[sa[i]]]=,sum++;

         }

         else if(!v[belong[sa[i]]]) v[belong[sa[i]]]=,sum++;

     }

     if(sum>=k)

     {

         if(!bk) anslen=;

         ans[++anslen]=sa[n],bk=;

     }

     return bk;

 }

 void write(int x)

 {

     if(!x){printf("?\n\n"); return ;}

     for(int i=;i<=anslen;i++)

     {

         for(int j=ans[i];j<=ans[i]+x-;j++) printf("%c",a[j]+'a');

         printf("\n");

     }

     printf("\n");

 }

 int main()

 {

     int t;

     while(scanf("%d",&t)!=EOF && t)

     {

         int n=,tp=,tt=t/+;

         for(int i=;i<=t;i++)

         {

             scanf("%s",s+);

             for(int j=;j<=strlen(s+);j++)

             {

                 a[++n]=s[j]-'a';

                 belong[n]=i;

             }

             a[++n]=tp; tp++;

         }

         if(t==)

         {

             for(int i=;i<n;i++) printf("%c",a[i]+'a');

             printf("\n\n"); continue;

         }

         get_sa(n,); get_he(n);

         int l=,r=n,ans=;

         while(l<=r)

         {

             int mid=(l+r)/;

             if(check(mid,tt,n))

             {

                 ans=mid;

                 l=mid+;

             }

             else r=mid-;

         }

         write(ans);

     }

     return ;

 }

常数较小，较快 Code

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  6. POJ3294 Life Forms(后缀数组)

    引用罗穗骞论文中的话: 将n 个字符串连起来,中间用不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开,求后缀数组.然后二分答案,用和例3 同样的方法将后缀分成若干组,判断每组的后缀是否出现在不小于k 个的原串中 ...

  7. POJ-3294-Life Forms（后缀数组-不小于 k 个字符串中的最长子串）

    题意: 给定 n 个字符串,求出现在不小于 k 个字符串中的最长子串. 分析: 将 n 个字符串连起来,中间用不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开,求后缀数组. 然后二分答案,将后缀分成若干组,判断 ...

  8. POJ 3294 Life Forms（后缀数组+二分答案）

    [题目链接] http://poj.org/problem?id=3294 [题目大意] 求出在至少在一半字符串中出现的最长子串. 如果有多个符合的答案,请按照字典序输出. [题解] 将所有的字符串通 ...

  9. 2018.11.28 poj3294 Life Forms（后缀数组+双指针）

    传送门 后缀数组经典题目. 我们先把所有的字符串都接在一起. 然后求出hththt数组和sasasa数组. 然后对于sasasa数组跑双指针统计答案. 如果双指针包括进去的属于不同字符串的数量达到了题 ...

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