【BZOJ】1052: [HAOI2007]覆盖问题（贪心）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1052

首先膜拜题解orz，表示只能想到二分。。。

贪心就是每一次找到一个最小的能包围所有点的矩阵，然后枚举四个角放正方形。

不会证QAQ（填坑：似乎就因为正方形的边长是相等的有关？应该是的，假如只放一个正方形的中心点为(x,y)，那么显然(x+L/2, y+L/2)（x-L/2, y-L/2)要覆盖所有点，显然最优的正方形的一个顶点恰好覆盖到能包围所有点的矩形中的一个角（否则无法覆盖所有点），所以只需要枚举四个角放正方形即可。）

然后被sb错吊打了半小时。。。

又是自以为的开全局变量没想到局部改变。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
#define mkpii make_pair<int, int>
#define pdi pair<double, int>
#define mkpdi make_pair<double, int>
#define pli pair<ll, int>
#define mkpli make_pair<ll, int>
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }
const int N=40005, oo=~0u>>2;
int n, vis[N];
struct dat { int x, y; }a[N];
void ifind(int &x1, int &y1, int &x2, int &y2) {
	x1=y1=oo; x2=y2=-oo;
	for1(i, 1, n) if(!vis[i]) x1=min(x1, a[i].x), x2=max(x2, a[i].x), y1=min(y1, a[i].y), y2=max(y2, a[i].y);
}
void fix(const int &x1, const int &y1, const int &x2, const int &y2, const int &dep) { for1(i, 1, n) if(!vis[i] && a[i].x>=x1 && a[i].x<=x2 && a[i].y>=y1 && a[i].y<=y2) vis[i]=dep; }
bool find(int dep, const int &L) {
	int x[2], y[2];
	ifind(x[0], y[0], x[1], y[1]);
	if(max(x[1]-x[0], y[1]-y[0])<=L) return true;
	if(dep==3) return false;
	rep(i, 2) rep(j, 2) {
		if(i==0) {
			if(j==0) fix(x[i], y[j], x[i]+L, y[j]+L, dep);
			else fix(x[i], y[j]-L, x[i]+L, y[j], dep);
		}
		else {
			if(j==0) fix(x[i]-L, y[j], x[i], y[j]+L, dep);
			else fix(x[i]-L, y[j]-L, x[i], y[j], dep);
		}
		//printf("dep:%d, (%d,%d), (%d,%d)\n", dep, x[0], y[0], x[1], y[1]);
		//for1(i, 1, n) printf("%d ", vis[i]); puts("");
		if(find(dep+1, L)) return true;
		for1(i, 1, n) if(vis[i]==dep) vis[i]=0;
	}
	return false;
}
bool check(int L) {
	memset(vis, 0, sizeof(int)*(n+2)); //dbg(L);
	return find(1, L);
}

int main() {
	read(n);
	for1(i, 1, n) read(a[i].x), read(a[i].y);
	int x[2], y[2];
	ifind(x[0], y[0], x[1], y[1]);
	int l=1, r=max(x[1]-x[0], y[1]-y[0]);
	while(l<=r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	print(r+1);
	return 0;
}

　　

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Description

某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证不会有2个树的坐标相同。

Output

一行，输出最小的L值。

Sample Input

4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output

1

HINT

100%的数据，N<=20000

Source