[BZOJ1058]报表统计

Description

　　小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工

作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并

且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数

列的第i个元素后面添加一个新元素k； 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（

见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接

近的两个元素的差值（绝对值） 例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP

为2，MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经

添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使

得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

Input

　　第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来

的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

Output

　　对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

Sample Input

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

Sample Output

2
2
1

HINT

N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*10^8。

操作2是找前驱后继，操作3是单点修改区间取$min$，线段树维护一下即可

PS：洛谷能过BZOJ TLE？

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #define inf 1e9
 #define ls node<<1
 #define rs node<<1|1
 #define M 1500010
 using namespace std;
 int n,m,sz,root,del=inf,ans1=inf,ans2=inf;
 int a[M],f[M],val[M],cnt[M],last[M],ch[M][];
 struct Tree
 {
     int val[M<<];
     void update(int node) {val[node]=min(val[ls],val[rs]);}
     void build(int node,int l,int r)
     {
         if(l==r) {val[node]=abs(a[l]-a[l-]);return;}
         int mid=(l+r)/;
         build(ls,l,mid),build(rs,mid+,r);
         update(node);
     }
     void change(int node,int l,int r,int x,int v)
     {
         if(l==r) {val[node]=v;return;}
         int mid=(l+r)/;
         if(x<=mid) change(ls,l,mid,x,v);
         else change(rs,mid+,r,x,v);
         update(node);
     }
 }T;
 int get(int x){return ch[f[x]][]==x;}
 void rotate(int x)
 {
     int old=f[x],oldf=f[old],k=get(x);
     ch[old][k]=ch[x][k^]; f[ch[old][k]]=old;
     ch[x][k^]=old; f[old]=x; f[x]=oldf;
     if(oldf) ch[oldf][ch[oldf][]==old]=x;
 }
 void splay(int x)
 {
     for(int fa;(fa=f[x])!=;rotate(x))
         if(f[fa]!=)
             rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);
     root=x;
 }
 void insert(int x)
 {
     int now=root,last=;
     while(now&&val[now]!=x)
         last=now,now=ch[now][val[now]<x];
     if(now) cnt[now]++;
     else
     {
         now=++sz;
         if(last) ch[last][val[last]<x]=now;
         val[now]=x; f[now]=last; cnt[now]++;
     }
     splay(now);
 }
 void find(int x)
 {
     int now=root;
     while(x!=val[now]&&ch[now][x>val[now]])
         now=ch[now][x>val[now]];
     splay(now);
 }
 int Next(int x,int f)
 {
     find(x);
     int now=root;
     if(cnt[now]) return now;
     if(val[now]<x&&!f) return now;
     if(val[now]>x&&f) return now;
     now=ch[now][f];
     while(ch[now][f^]) now=ch[now][f^];
     return now;
 }
 void getnew(int i,int x)
 {
     T.change(,,n,i+,abs(a[i+]-x));
     del=min(del,abs(last[i]-x));
     ans2=min(ans2,abs(x-val[Next(x,)]));
     ans2=min(ans2,abs(x-val[Next(x,)]));
     insert(x);last[i]=x;
 }
 int main()
 {
     memset(last,,sizeof(last));
     memset(a,,sizeof(a));
     insert(-inf),insert(inf);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     T.build(,,n);
     for(int i=;i<=n;i++) getnew(i,a[i]);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         char s[];scanf("%s",s);
         if(s[]=='I')
         {
             int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
             getnew(x,y);
         }
         else if(s[]=='G') printf("%d\n",min(del,T.val[]));
         else printf("%d\n",ans2);
     }
     return ;
 }