[CodeForces-441E]Valera and Number

题目大意：
　　给你一个数x，进行k次操作：
　　1.有p%的概率将x翻倍；
　　2.有1-p%的概率将x加1。
　　问最后二进制下x末尾0个数的期望。

思路：
　　动态规划。
　　由于k只到200，所以每次修改只与最后8位有关。
　　f[i][x][y][z]表示操作次数为i时，末尾8为表示的数字为x，第9位为y，第9位及以上和第9位数字连续相同的长度。
　　对于两种情况分别转移，注意特判超过8位的进位。
　　最后计算期望的时候，可以枚举第一维为k的所有状态，然后通过状态可以直接计算出末尾0的数量，乘上概率即可。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int K=;
 double f[K][][][];//[処理回数][末尾8bit][9bit目の値][9bit目の値が上にいくつ連続するか]
 int main() {
     int x=getint(),k=getint();
     double p=getint()/100.0;
     //初始状态
     int cnt=,tmp=x>>;
     while(tmp&&((tmp&)==((x>>)&))) {
         tmp>>=;
         cnt++;
     }
     f[][x&][(x>>)&][cnt]=;
     for(register int i=;i<k;i++) {
         for(register int x=;x<=;x++) {
             for(register int y=;y<;y++) {
                 for(register int z=;z<;z++) {
                     /*times 2*/
                     f[i+][(x<<)&][(x>>)&][(((x>>)&)^y)?:(z+)]+=f[i][x][y][z]*p;
                     /*plus 1*/
                     if(x==) {//特殊情况：考虑最后八位存不下而进位的情况
                         if(y) {//如果第九位是1，则相当于前面那么多1都变成0
                             f[i+][][][z]+=f[i][x][y][z]*(-p);
                         } else {//如果第九位是0，则相当于把这个0变成1
                             f[i+][][][]+=f[i][x][y][z]*(-p);//这里把9位以后的1算作多少都没关系，因为反正最后统计的是0
                         }
                     } else {
                         f[i+][x+][y][z]+=f[i][x][y][z]*(-p);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     //计算期望
     double ans=;
     for(register int x=;x<=;x++) {
         for(register int y=;y<;y++) {
             for(register int z=;z<;z++) {
                 int cnt=,tmp=x;
                 while(cnt<&&!(tmp&)) {
                     cnt++;
                     tmp>>=;
                 }
                 if(!y&&cnt==) cnt+=z;
                 ans+=f[k][x][y][z]*cnt;
             }
         }
     }
     printf("%.13f\n",ans);
     return ;
 }