UESTC_棋盘游戏 CDOJ 578

最近昀昀学习到了一种新的棋盘游戏，这是一个在一个N×N的格子棋盘上去搞M个棋子的游戏，游戏的规则有下列几条：

1. 棋盘上有且仅有一个出口
2. 开始时没有哪个棋子在出口，而且所有棋子都不相邻（这里的相邻是指上下左右四个方向）
3. M个棋子分别记为1到M
4. 每个时刻你可以移动一个棋子向它相邻的四个格子移动一步
5. 你需要保证任意时刻棋盘上所有棋子都不相邻
6. 只有当前棋盘上编号最小的棋子移动到出口时才能取走改棋子。
7. 所有棋子都移走的时候游戏结束

对于一个给定的游戏局面，昀昀最少要多少步才能结束这个游戏呢？

Input

第一行有一个整数T，(T≤200)，表示测试数据的组数。

对于每一组数据，第一行是两个整数N,M，其中2≤N≤6, 1≤M≤4。

接下来是一个N×N的棋盘，其中o代表空格子，x代表出口,其余的1到M代表这M个棋子。

保证数据是合法的。

Output

对于每一组数据输出最少步数，如果无解输出−1。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
2 3 2 x2o ooo oo1 3 3 xo1 o2o 3oo	7 -1

解题报告

自己也是太年轻。。以为是道大水题，直接上bfs爆搜，果断TLE。。

略思考后显然是A*算法（大水题。。。曼哈顿距离呐）

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <queue>

 using namespace std;

 const int Max= ;
 int N,M,tid,ttx,tty;
 char G[Max][Max];
 bool vis[][][][];

 typedef struct status{
 int pos[],step,pol,f;
 friend bool operator < (status a,status b)
 {
   if (a.step + a.f < b.step + b.f) return false;
   if (a.step + a.f > b.step + b.f) return true;
   if (a.step < b.step) return false;
   else
   return true;
 }
 };

 priority_queue<status>q;
 status start;
 int pol;
 int dir[][] = {,,,-,,,-,};

 /*A* */
 int caculatef(status& x){
 int result = ;
 for(int i = ;i<M;++i)
  result += (abs(x.pos[i] / N - ttx) + abs(x.pos[i] % N - tty) );
 return result;
 }

 bool judge(status &x){
 for(int i = x.pol;i < M;++i)
  for(int j = i;j < M;++j)
   if (i != j)
    {
       int tx1 = x.pos[i] / N;
       int ty1 = x.pos[i] % N;
       int tx2 = x.pos[j] / N;
       int ty2 = x.pos[j] % N;
       if (tx1 == tx2 && abs(ty1 - ty2) == ) return false;
       else if(ty1 == ty2 && abs(tx1-tx2) == ) return false;
       else if(tx1 == tx2 && ty1 == ty2) return false;
    }
 return true;
 }

 int bfs(){
 memset(vis,false,sizeof(vis));
 vis[start.pos[]][start.pos[]][start.pos[]][start.pos[]] = true;
 start.step = ;
 q.push(start);
 while(!q.empty())
 {
   status temp = q.top();q.pop();
   if(temp.pos[temp.pol] == tid)
        temp.pol++;
   if (temp.pol == M) return temp.step;
   for(int i = temp.pol;i<M;++i)
        for(int j = ;j<;++j)
          {
              int newx = temp.pos[i] / N + dir[j][];
              int newy = temp.pos[i] % N + dir[j][];
              if (newx >= N || newx <  || newy >= N || newy < ) continue;
         int nid =  newx * N + newy;
         status nst = temp;
         nst.pos[i] = nid;
         if (!judge(nst)) continue;
         if (vis[nst.pos[]][nst.pos[]][nst.pos[]][nst.pos[]] ) continue;
         vis[nst.pos[]][nst.pos[]][nst.pos[]][nst.pos[]] = true;
         nst.step = temp.step + ;
         nst.f = caculatef(nst);
         q.push(nst);
         }
 }

 return -;
 }

 int main(int argc,char * argv[]){
 int T;
 scanf("%d",&T);
 while(T--)
 {
   while(!q.empty())
    q.pop();
   for(int i = ;i<;++i)
    start.pos[i] = ;
   start.pol = ;
   scanf("%d%d%*c",&N,&M);
   for(int i = ;i<N;++i)
    gets(G[i]);
   for(int i = ;i<N;++i)
    for(int j = ;j<N;++j)
     if(G[i][j] <= '' && G[i][j] >='')
      start.pos[G[i][j] - ''] = i*N+j;
     else if(G[i][j] == 'x')
      tid = i*N + j;
   ttx = tid / N;
   tty = tid % N;
   start.f = caculatef(start);
   cout << bfs() << endl;
 }
 return ;
 }