【BZOJ】【1011】【HNOI2008】遥远的行星
神奇的思路题QAQ
玛雅看到这题我就醉了,什么玩意……5%的误差?果断膜拜@ydc神犇的题解:
就是因为不清楚如何应用那个答案误差不超过5%啦。
从没见过这么诡异的题一下就懵了,问到了方法之后都还半信半疑,直到后来发现真的很有效果。
就是小于2000的,我们n^2爆搞一下,大于两千的,由于α很小,i又大于2000,所以i-i×α挺大的,准确的说1/(i-1)与1/(i-i×α)差不多大……
那么对于大于2000的i,假如他能弄到k,我们只要把公式中的i-j都变成i-k/2就可以了,误差不会很大。
另外就是不能直接写(int)(a*i),因为当α=0.350000,i=20时给我算出来了个6……所以判一下
/**************************************************************
Problem: 1011
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:1652 ms
Memory:3616 kb
****************************************************************/ //BZOJ 1011
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*sign;
}
const int N=1e5+,INF=~0u>>;
const double eps=1e-;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int n;
LL m[N],sum[N];
double f[N],a;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1011.in","r",stdin);
freopen("1011.out","w",stdout);
#endif
scanf("%d%lf",&n,&a);
F(i,,n){
scanf("%lld",&m[i]);
sum[i]=sum[i-]+m[i];
}
D(i,min(n,),){
int k=(int)(a*i);
if (fabs( (double)(k+)/a-i)<eps) k++;
F(j,,k) f[i]=f[i]+m[i]*m[j]/(double)(i-j);
}
F(i,,n){
int k=(int)(a*i),mid=(+k)>>;
f[i]=sum[k]*m[i]/(double)(i-mid);
}
F(i,,n) printf("%lf\n",f[i]);
return ;
}
1011: [HNOI2008]遥远的行星
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSec Special Judge
Submit: 2302 Solved: 820
[Submit][Status][Discuss]
Description
直
线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为
Fi->j=Mi*Mj/(j-i)
其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可.
Input
第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7
Output
N行,依次输出各行星的受力情况
Sample Input
3
5
6
2
4
Sample Output
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000
HINT
精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对
Source
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