【BZOJ】【1011】【HNOI2008】遥远的行星

神奇的思路题QAQ

---

　　玛雅看到这题我就醉了，什么玩意……5%的误差？果断膜拜@ydc神犇的题解：

就是因为不清楚如何应用那个答案误差不超过5%啦。

从没见过这么诡异的题一下就懵了，问到了方法之后都还半信半疑，直到后来发现真的很有效果。

就是小于2000的，我们n^2爆搞一下，大于两千的，由于α很小，i又大于2000，所以i-i×α挺大的，准确的说1/(i-1)与1/(i-i×α）差不多大……

那么对于大于2000的i，假如他能弄到k，我们只要把公式中的i-j都变成i-k/2就可以了，误差不会很大。

另外就是不能直接写(int)(a*i)，因为当α=0.350000,i=20时给我算出来了个6……所以判一下

 /**************************************************************
     Problem: 1011
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1652 ms
     Memory:3616 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1011
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e5+,INF=~0u>>;
 const double eps=1e-;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int n;
 LL m[N],sum[N];
 double f[N],a;
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1011.in","r",stdin);
     freopen("1011.out","w",stdout);
 #endif
     scanf("%d%lf",&n,&a);
     F(i,,n){
         scanf("%lld",&m[i]);
         sum[i]=sum[i-]+m[i];
     }
     D(i,min(n,),){
         int k=(int)(a*i);
         if (fabs( (double)(k+)/a-i)<eps) k++;
         F(j,,k) f[i]=f[i]+m[i]*m[j]/(double)(i-j);
     }
     F(i,,n){
         int k=(int)(a*i),mid=(+k)>>;
         f[i]=sum[k]*m[i]/(double)(i-mid);
     }
     F(i,,n) printf("%lf\n",f[i]);
     return ;
 }

1011: [HNOI2008]遥远的行星

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge
Submit: 2302  Solved: 820
[Submit][Status][Discuss]

Description

直
线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为
Fi->j=Mi*Mj/(j-i)
其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

Source

[Submit][Status][Discuss]