题目地址 http://poj.org/problem?id=1176

题目描述

在IOI98的节日宴会上,我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯,他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮:

按钮1:当按下此按钮,将改变所有的灯:本来亮着的灯就熄灭,本来是关着的灯被点亮。

按钮2:当按下此按钮,将改变所有奇数号的灯。

按钮3:当按下此按钮,将改变所有偶数号的灯。

按钮4:当按下此按钮,将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如:1,4,7…

一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始,所有的灯都亮着,此时计数器C为0。

你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态,并且没有重复。

输入输出格式

输入格式:

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。

第二行: C最后显示的数值。

第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开,以-1为结束。

第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开,以-1为结束。

输出格式:

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符,第1个字符表示1号灯,最后一个字符表示N号灯。0表示关闭,1表示亮着。这些行必须从小到大排列(看作是二进制数)。

如果没有可能的状态,则输出一行’IMPOSSIBLE’。

输入输出样例

输入样例#1:

10

1

-1

7 -1

输出样例#1:

0000000000

0101010101

0110110110

说明

在这个样例中,有三种可能的状态:

所有灯都关着

1,4,7,10号灯关着,2,3,5,6,8,9亮着。

1,3,5,7,9号灯关着,2, 4, 6, 8, 10亮着。

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

讲真的这个翻译真不咋地,之前用过别的方法做过这个题目,咱们现放开超时,优化策略,先分析这个题目,题目是给了这四种操作,让你找到这四种操作能够达成符合条件的类型是哪几种,明显搜索题,但是这里有两个思想一定要明白,也是这道题的关键所在:

1.搜索上限,当搜索次数达到一定数量之后,已经搜索出所有结果,没必要在继续进行搜索,这个思想不仅是搜索,有时候二分也会用到这个思想。

2.重复性,结果具有规律,通过这个规律可以对某简单结果进行扩展的到正确答案。

比如在这个题目中其实四位数足以表示所有情况,但是我为了保险还使用了6位,但是这并没有太大的区别,考虑四位数,当对四位数变换超过6次时必然出现重复结果,虽然不知道最少变换几次,但是6次已经够少了。

虽然代码写的比较丑,比较长,但是思路明确纯搜索写法。

#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
set<int> kai;
set<int> guan;
char flag[7];
set<string> ob;
int n=6,q,cc=-1,yy;
int op1(char *a,char* b);
int op2(char *a,char* b);
int op3(char *a,char* b);
int op4(char *a,char* b);
void dfs(char *a,int w)
{
if(w==q){
// cout<<a<<endl;
for(auto i=kai.begin();i!=kai.end();i++)
{
if(a[*i]!='1') return ;
}
for(auto i=guan.begin();i!=guan.end();i++)
{
if(a[*i]!='0') return ;
}
string temp;
temp.clear();
int t=0;
for(int i=0;i<yy;i++)
{
temp.push_back(a[t]);
t++;
if(t==6) t=0;
}
ob.insert(temp);
return;
}
char tem[7];
op1(a,tem);
dfs(tem,w+1);
op2(a,tem);
dfs(tem,w+1);
op3(a,tem);
dfs(tem,w+1);
op4(a,tem);
dfs(tem,w+1);
}
int main()
{
fill(flag,flag+7,'1');
int m=1,x=1,cc=-1;
cin>>yy>>q;
if(q>6) q=6;
kai.clear();guan.clear();
while(m!=-1)
{
cin>>m;
if(m==-1) break;
m=(m-1)%6;
kai.insert(m);
}
while(x!=-1)
{
cin>>x;
if(x==-1) break;
x=(x-1)%6;
guan.insert(x);
}
dfs(flag,0);
if(ob.size()==0)
{
cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
return 0;
}
for(set<string> ::iterator po=ob.begin();po!=ob.end();po++)
cout<<*po<<endl;
}
int op1(char *a,char* b)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(a[i]=='0') b[i]='1';
else b[i]='0';
}
return 0;
}
int op2(char *a,char* b)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(i%2==1){
if(a[i]=='0') b[i]='1';
else b[i]='0';
}
else b[i]=a[i];
}
return 0;
}
int op3(char *a,char* b)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(i%2==0){
if(a[i]=='0') b[i]='1';
else b[i]='0';
}
else b[i]=a[i];
}
return 0;
}
int op4(char *a,char* b)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(i%3==0){
if(a[i]=='0') b[i]='1';
else b[i]='0';
}
else b[i]=a[i];
}
return 0;
}

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