【剑指Offer面试编程题】题目1388：跳台阶--九度OJ

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)。

输出：

对应每个测试案例，

输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

样例输入：

5

样例输出：

8

【解题思路】题目从正面突破很难，我们可以换个角度思考，跳上第n个台阶有几种跳法？有两种跳法：从第n-1台阶跳和从第n-2台阶跳。从而，我们自然而然的得到第n个台阶的跳法等于第n-1台阶的跳法+第n-2台阶的跳法。这与斐波拉契数列是不是很像，这样我们很快就能想到万能的递归解法。递归的终止条件是当n==0和n==1时我们能很快知道有几种跳法。

AC code：

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
  int n,siz;
  vector<long> vec;
  vec.reserve(72);
  vec.push_back(1);
  vec.push_back(1);
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    if(n>=vec.size())
    {
      siz=vec.size();
      for(int i=siz;i<=n;++i)
        vec.push_back(vec[i-1]+vec[i-2]);
    }
    printf("%ld\n",vec[n]);
  }
  return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1388
    User: huo_yao
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1052 kb
****************************************************************/

题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1388