L3-014 周游世界 （30 分）

周游世界是件浪漫事，但规划旅行路线就不一定了…… 全世界有成千上万条航线、铁路线、大巴线，令人眼花缭乱。所以旅行社会选择部分运输公司组成联盟，每家公司提供一条线路，然后帮助客户规划由联盟内企业支持的旅行路线。本题就要求你帮旅行社实现一个自动规划路线的程序，使得对任何给定的起点和终点，可以找出最顺畅的路线。所谓“最顺畅”，首先是指中途经停站最少；如果经停站一样多，则取需要换乘线路次数最少的路线。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤），即联盟公司的数量。接下来有N行，第i行（,）描述了第i家公司所提供的线路。格式为：

M S[1] S[2] ⋯ S[M]

其中M（≤）是经停站的数量，S[i]（,）是经停站的编号（由4位0-9的数字组成）。这里假设每条线路都是简单的一条可以双向运行的链路，并且输入保证是按照正确的经停顺序给出的 —— 也就是说，任意一对相邻的S[i]和S[i+1]（,）之间都不存在其他经停站点。我们称相邻站点之间的线路为一个运营区间，每个运营区间只承包给一家公司。环线是有可能存在的，但不会不经停任何中间站点就从出发地回到出发地。当然，不同公司的线路是可能在某些站点有交叉的，这些站点就是客户的换乘点，我们假设任意换乘点涉及的不同公司的线路都不超过5条。

在描述了联盟线路之后，题目将给出一个正整数K（≤），随后K行，每行给出一位客户的需求，即始发地的编号和目的地的编号，中间以一空格分隔。

输出格式：

处理每一位客户的需求。如果没有现成的线路可以使其到达目的地，就在一行中输出“Sorry, no line is available.”；如果目的地可达，则首先在一行中输出最顺畅路线的经停站数量（始发地和目的地不包括在内），然后按下列格式给出旅行路线：

Go by the line of company #X1 from S1 to S2.
Go by the line of company #X2 from S2 to S3.
......

其中Xi是线路承包公司的编号，Si是经停站的编号。但必须只输出始发地、换乘点和目的地，不能输出中间的经停站。题目保证满足要求的路线是唯一的。

输入样例：

4
7 1001 3212 1003 1204 1005 1306 7797
9 9988 2333 1204 2006 2005 2004 2003 2302 2001
13 3011 3812 3013 3001 1306 3003 2333 3066 3212 3008 2302 3010 3011
4 6666 8432 4011 1306
4
3011 3013
6666 2001
2004 3001
2222 6666

输出样例：

2
Go by the line of company #3 from 3011 to 3013.
10
Go by the line of company #4 from 6666 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 2302.
Go by the line of company #2 from 2302 to 2001.
6
Go by the line of company #2 from 2004 to 1204.
Go by the line of company #1 from 1204 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 3001.
Sorry, no line is available.

深搜寻找最佳路线。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int> pa;
int n,m,k;
vector<pa> z[];///邻接表记录邻接点以及属于第几家公司
int l[],path[];///l记录某个站属于第几家公司  如果是中转站值为-1  path记录dfs过程中的站点
bool vis[];
int ans[],cnt,lnum;
vector<int> s;
int line(int a,int b) {///返回a->b属于第几家公司的路线
    for(int i = ;i < z[a].size();i ++) {
        if(z[a][i].first == b) return z[a][i].second;
    }
}
void dfs(int st,int en,int snum,int tnum,int lastline) {
    path[snum] = st;
    if(st == en) {
        if(snum < cnt || snum == cnt && tnum < lnum) {
            cnt = snum;
            lnum = tnum;
            for(int i = ;i <= cnt;i ++) {
                ans[i] = path[i];
            }
        }
        return;
    }
    for(int i = ;i < z[st].size();i ++) {
        int d = z[st][i].first;
        if(vis[d]) continue;
        vis[d] = true;
        if(l[st] == -) {
            int e = line(path[snum],d);
            if(e != lastline) {
                dfs(d,en,snum + ,tnum + ,e);
            }
            else dfs(d,en,snum + ,tnum,lastline);
        }
        else dfs(d,en,snum + ,tnum,lastline);
        vis[d] = false;
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = ;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&m);
        int a = -,b;
        scanf("%d",&a);
        if(l[a]) l[a] = -;
        else l[a] = i + ;
        if(z[a].empty()) s.push_back(a);
        for(int j = ;j < m;j ++) {
            scanf("%d",&b);
            if(l[b]) l[b] = -;
            else l[b] = i + ;
            if(z[b].empty()) s.push_back(b);
            z[a].push_back(pa(b,i + ));
            z[b].push_back(pa(a,i + ));
            a = b;
        }
    }
    scanf("%d",&k);
    while(k --) {
        int a,b;
        cnt = inf;
        lnum = inf;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        dfs(a,b,,,);
        if(cnt == inf) {
            printf("Sorry, no line is available.\n");
        }
        else {
            printf("%d\n",cnt);
            for(int i = ;i <= cnt;i ++) {
                if(i == cnt || l[ans[i]] == - && line(ans[i - ],ans[i]) != line(ans[i],ans[i + ])) {
                    printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n",line(ans[i - ],ans[i]),a,ans[i]);
                    a = ans[i];
                }
            }
        }
    }
}

再次做，本来只想记录每个站点都属于哪些公司，但是有个测试点不对，两个站点即使相邻，可能也会同时属于不同的公司。。应该是这样，记录两个相邻站点属于的公司就对了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int> pa;
int n,m;
vector<pa> mp[];
vector<int> ans,path,lans,line;
bool vis[];
int min_,tmin_;
int check(int a,int b) {
    for(int i = ;i < mp[a].size();i ++) {
        if(mp[a][i].first == b) return mp[a][i].second;
    }
}
void dfs(int now,int en,int num,int tnum,int last) {
    if(now == en) {
        if(num < min_ || num == min_ && tnum < tmin_) {
            min_ = num;
            tmin_ = tnum;
            ans = path;
            lans = line;
        }
        return;
    }
    for(int i = ;i < mp[now].size();i ++) {
        if(vis[mp[now][i].first]) continue;
        int d = check(now,mp[now][i].first);
        vis[mp[now][i].first] = true;
        if(last != d) {
            line.push_back(d);
            path.push_back(now);
            dfs(mp[now][i].first,en,num + ,tnum + ,d);
            path.pop_back();
            line.pop_back();
        }
        else dfs(mp[now][i].first,en,num + ,tnum,last);
        vis[mp[now][i].first] = false;
    }
}
int main() {
    int a,b,k;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = ;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&m);
        scanf("%d",&a);
        for(int j = ;j < m;j ++) {
            scanf("%d",&b);
            mp[a].push_back(pa(b,i + ));
            mp[b].push_back(pa(a,i + ));
            a = b;
        }
    }
    scanf("%d",&k);
    for(int i = ;i < k;i ++) {
        tmin_ = min_ = inf;
        path.clear();
        line.clear();
        scanf("%d%d",&a,&b);
        vis[a] = true;
        dfs(a,b,,,);
        vis[a] = false;
        if(min_ == inf) {
            printf("Sorry, no line is available.\n");
        }
        else {
            printf("%d\n",min_);
            if(a != b) ans.push_back(b);
            for(int j = ;j < ans.size();j ++) {
                printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n",lans[j - ],ans[j - ],ans[j]);
            }
        }
    }
    return ;
}