BZOJ:1443: [JSOI2009]游戏Game
原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1443
反正不看题解我是完全想不出系列……
先把棋盘黑白染色,也就是同一对角线上颜色相同,使得一个格子上下左右都不同色。
然后我们会发现,某一个人所走的全部格子颜色都是相同的。
把黑白格子当作点提取出来,放在两边,就变成了二分图,游戏的全过程变得像匈牙利算法的增广。
这提示我们也许跟二分图匹配有关。
如果一个点必定在最大匹配中,而一开始棋子放在了这里小YY只要沿着匹配边走小AA就gg了。
注意这里说的是必定在最大匹配中,所以并不用担心出现走到某个非匹配点后小YY无路可走的情形,此时可以通过伪增广保持最大匹配数不变而使起点不在匹配点中。
对于匈牙利算法,可以通过类似的伪增广找出所有不一定在最大匹配中的点。
对于网络流,未被割掉与源汇相邻的边的点肯定是答案,至于其他可以是答案的点,可以通过走反向边(与匈牙利类似的交错路径)来实现到达汇点或从源点出发可达。也就是在残余网络中源点可达且在二分图靠近源点一侧的点,可到达汇点且在二分图靠近汇点一侧的点(没这俩限制就gg了)都是答案点。(注意建图时建单向边,即反向边初始流量为0)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 110001
using namespace std; int read_p,read_ca;
inline int read(){
read_p=;read_ca=getchar();
while(read_ca<''||read_ca>'') read_ca=getchar();
while(read_ca>=''&&read_ca<='') read_p=read_p*+read_ca-,read_ca=getchar();
return read_p;
}
const int fx[]={,-,,},fy[]={,,,-};
struct na{int y,f,ne;}b[MN];
int n,m,l[MN],be[][],nm=,S,T,num=,d[MN],g[MN],c[MN],mmh=;
bool bo[MN],O_O[MN];
char s[][];
inline void add(int x,int y,int f){b[++num].y=y;b[num].f=f;b[num].ne=l[x];l[x]=num;}
inline void in(int x,int y,int f){add(x,y,f);add(y,x,);}
int sap(int x,int f){
if (x==T) return f;
int h=,q;
for (int i=d[x];i;i=b[i].ne)
if (b[i].f&&g[x]==g[b[i].y]+){
q=sap(b[i].y,min(f-h,b[i].f));
b[i].f-=q;b[i^].f+=q;h+=q;d[x]=l[x];
if (h==f) return h;
if (g[S]==nm) return h;
}
if (!--c[g[x]]) g[S]=nm;++c[++g[x]];d[x]=l[x];
return h;
}
void dfs(int x,bool B){
if (bo[x]) return;
bo[x]=;O_O[x]^=B;
for (int i=l[x];i;i=b[i].ne)
if (b[i].f==B) dfs(b[i].y,B);
}
int main(){
register int i,j,k;
n=read();m=read();
for (i=;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+); for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=m;j++) if (s[i][j]=='.') be[i][j]=++nm;
S=++nm;T=++nm; for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=m;j++)
if (s[i][j]=='.')
for (k=;k<;k++)
if (s[i+fx[k]][j+fy[k]]=='.')
if ((i+j)&) in(be[i+fx[k]][j+fy[k]],be[i][j],);else in(be[i][j],be[i+fx[k]][j+fy[k]],); for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=m;j++)
if (s[i][j]=='.') if (mmh++,O_O[be[i][j]]=((i+j)&)) in(be[i][j],T,);else in(S,be[i][j],); for (;g[S]<nm;mmh-=*sap(S,1e9));
if (!mmh) return puts("LOSE"),;
puts("WIN");
dfs(S,);dfs(T,);
for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=m;j++)
if (s[i][j]=='.'&&bo[be[i][j]]&&O_O[be[i][j]]) printf("%d %d\n",i,j);
}
BZOJ:1443: [JSOI2009]游戏Game的更多相关文章
- BZOJ.1443.[JSOI2009]游戏Game(二分图博弈 匈牙利)
题目链接 \(Description\) 一个\(N*M\)的有障碍的棋盘,先手放置棋子后,从后手开始轮流移动棋子,不能走重复的位置,不能移动的输.求在哪些位置放棋子是先手必胜的. \(Solutio ...
- BZOJ 1443 [JSOI2009]游戏Game ——博弈论
好题. 首先看到棋盘,先黑白染色. 然后就是二分图的经典模型. 考虑最特殊的情况,完美匹配,那么先手必胜, 因为无论如何,先手走匹配边,后手无论走哪条边,总有对应的匹配边. 如果在不在最大匹配中出发, ...
- 【BZOJ】1443: [JSOI2009]游戏Game
[算法]博弈论+二分图匹配(最大流) [题解]方格图黑白染色得到二分图, 二分图博弈:当起点不属于某个最大匹配时,后手必胜. 问题转化为那些点不属于某个最大匹配. 先找到一个最大匹配,非匹配点加入答案 ...
- BZOJ:[JSOI2009]游戏Game【二分图匹配乱搞】
题目大意:n*m的棋盘,其中有些区域是禁区,两个人在棋盘上进行博弈,后手选择棋子的初始位置,然后先后手轮流将棋子往上下左右移动,走过的区域不能再走,问能否有一个位置使得后手必胜 Input 输入数据首 ...
- BZOJ1443: [JSOI2009]游戏Game
如果没有不能走的格子的话,和BZOJ2463一样,直接判断是否能二分图匹配 现在有了一些不能走的格子 黑白染色后求出最大匹配 如果是完备匹配,则无论如何后手都能转移到1*2的另一端,故先手必输 否则的 ...
- JSOI2009 游戏
1443: [JSOI2009]游戏Game Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 557 Solved: 251[Submit][Stat ...
- BZOJ 1444:[JSOI2009]有趣的游戏
BZOJ 1444:[JSOI2009]有趣的游戏 题目链接 首先我们建出Trie图,然后高斯消元. 我们设\(f_i\)表示经过第\(i\)个点的期望次数: \[ f_x=\sum i\cdot p ...
- [BZOJ 2257][JSOI2009]瓶子和燃料 题解(GCD)
[BZOJ 2257][JSOI2009]瓶子和燃料 Description jyy就一直想着尽快回地球,可惜他飞船的燃料不够了. 有一天他又去向火星人要燃料,这次火星人答应了,要jyy用飞船上的瓶子 ...
- 洛谷 P4571 BZOJ 2257 [JSOI2009]瓶子和燃料
bzoj题目链接 上面hint那里是选择第2个瓶子和第3个瓶子 Time limit 10000 ms Memory limit 131072 kB OS Linux Source Jsoi2009 ...
随机推荐
- JavaScript定时器:setTimeout()和setInterval()
1 超时调用setTimeout() 顾名思义,超时调用的意思就是在一段实际之后调用(在执行代码之前要等待多少毫秒) setTimeout()他可以接收两个参数: 1 要执行的代码或函数 2 毫秒(在 ...
- if;脚本中退出语句:exit 数字,用$?查时为exit设置的数字,此数字为程序执行完后的返回数据,可以通过此方法自动设定
if [ 条件 ];then 代码 fi if [ 条件 ] then 代码 fi [root@localhost ~]# df 文件系统 1K-块 已用 可用 已用% 挂载点 /dev/sda5 % ...
- 伪列:Oracle显示查询结果前几条记录用rownum<=。去掉重复记录,保留最早录入记录:取出最小ROWID
显示6-10行记录: 去掉重复记录,保留最早录入记录:取出最小ROWID SELECT deptno,dname,loc,min(ROWID) FROM dept GROUP BY deptno,dn ...
- Python3.5:爬取网站上电影数据
首先我们导入几个pyhton3的库: from urllib import requestimport urllibfrom html.parser import HTMLParser 在Python ...
- wincc flexable变量组态
1.变量分类 2.变量组态练习 3.变量组态之前新建一个设备连接取名connect 3.tag1组态bool类型,双击变量弹出下面窗口,具体如下图所示connect表示外部变量 4.组态tag2 5. ...
- http性能测试工具wrk源码学习之开篇
1.前言 最近工作需要测试nginx反向代理的性能,于是找了一些http测试工具,例如经典的Apache的ab.siege.wrk.wrk使用多线程事件驱动方式,支持lua脚本扩展.关于wrk介绍可以 ...
- 669. Trim a Binary Search Tree
Given a binary search tree and the lowest and highest boundaries as `L`and `R`, trim the tree so t ...
- java-FFmpeg(一) 实现视频的转码和截图功能
FFmpeg是一个开源免费跨平台的视频和音频流方案,属于自由软件,采用LGPL或GPL许可证(依据你选择的组件).它提供了录制.转换以及流化音视频的完整解决方案.它包含了非常先进的音频/视频编解码库l ...
- Navicat for MySQL定时备份数据库及数据恢复
在做数据库修改或删除操作中,可能会导致数据错误,甚至数据库奔溃,而有效的定时备份能很好地保护数据库.本篇文章主要讲述Navicat for MySQL定时备份数据库和数据恢复等功能,同时可以定时播放电 ...
- 记录python学习过程中的一些小心得
1.python中一切皆对象,内置数据结构也是对象.处理一个对象就是利用它带有的方法和属性,对该对象进行处理,一步步达到我们想要的结果. 2.编程时,先构思好我们处理的对象是什么,具有哪些属性和方法, ...