noip普及组2004 FBI树

FBI树

描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例1

样例输入1

3
10001011

样例输出1

IBFBBBFIBFIIIFF

限制

每个测试点1s

dfs

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
//ifstream cin("fbi.in",ios :: in);
//ofstream cout("fbi.out",ios :: out);
string str;
int n;
inline void dfs(int L,int R) {
  if (L == R) {  //走到叶节点
    if (str[L] == '0') cout << 'B';
    else cout << 'I';
    return;  //结束
  }
  int mid = (L+R)/2; //取中间值
  dfs(L,mid);  //左儿子
  dfs(mid+1,R);  //右儿子
  bool zero = false,one = false;
  for (int i = L;i <= R;i++)
    if (str[i] == '1') one = true;
    else if (str[i] == '0') zero = true;
  if (one && zero) cout << 'F';  //既有0又有1
  else if (one && !zero) cout << 'I';  //全1
  else cout << 'B';  //全0
}
int main() {
  ios :: sync_with_stdio(false);
  cin >> n >> str;
  dfs(0,str.length()-1);  //后序遍历
  return 0;
}