noip普及组2004 FBI树
FBI树
描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树1,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:
1) T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;
2) 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2^N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历2序列。
格式
输入格式
输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10),第二行是一个长度为2^N的“01”串。
输出格式
输出包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。
样例1
样例输入1
3
10001011
样例输出1
IBFBBBFIBFIIIFF
限制
每个测试点1s
dfs
#include <algorithm> #include <iostream> #include <string> using namespace std; //ifstream cin("fbi.in",ios :: in); //ofstream cout("fbi.out",ios :: out); string str; int n; inline void dfs(int L,int R) { if (L == R) { //走到叶节点 if (str[L] == '0') cout << 'B'; else cout << 'I'; return; //结束 } int mid = (L+R)/2; //取中间值 dfs(L,mid); //左儿子 dfs(mid+1,R); //右儿子 bool zero = false,one = false; for (int i = L;i <= R;i++) if (str[i] == '1') one = true; else if (str[i] == '0') zero = true; if (one && zero) cout << 'F'; //既有0又有1 else if (one && !zero) cout << 'I'; //全1 else cout << 'B'; //全0 } int main() { ios :: sync_with_stdio(false); cin >> n >> str; dfs(0,str.length()-1); //后序遍历 return 0; }
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